Eviews数据统计与分析教程9章 条件异方差模型-ARCH.ppt

第9章条件异方差模型
重点内容:
ARCH模型的建立
GARCH模型的建立
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

自回归条件异方差(ARCH,Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)模型常用来对模型的随机误差项ut进行构建模型,从而使残差序列称为白噪声序列。
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

基本原理:
设xt的自回归AR(p)形式为
xt=β0+β1 xt-1+β2 xt-2 +…+βP xt-P + ut
则随机误差项ut的方差为
Var(ut)=t2 = E(ut2) = 0 + 1 + 2 + …+ q +εt
其中,回归模型的参数0,1…, q均为非负数,这样才能保证方差t2为正。
我们称这里的随机误差项ut服从q阶的ARCH过程,记作ut~ARCH(q)。
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

(1)ARCH LM检验法
(2)残差平方的相关图(Q)检验法
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

(1)ARCH LM检验法
ARCH LM检验法就是检验残差序列中是否存有ARCH效应的拉格朗日乘数的检验。
若模型的随机误差项服从q阶的ARCH过程,即ut~ARCH(q),则可建立辅助回归方程,如下
检验残差序列是否存在存在ARCH效应,即检验式9-3中的回归系数是否同时为0。
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

(1)ARCH LM检验法
ARCH LM检验的原假设为:
H0:1 = 2 = …= q =0 (不存在ARCH效应)
ARCH LM检验的备择假设为:
H1:1,2,…q 不全为0(存在ARCH效应)
检验的统计量为:
LM = n· R2 2 (q)
其中,n为样本数据的数量,R2为辅助回归的拟合优度值。当给定显著性水平和自由度q时,如果LM < 2(q) 则接受原假设H0,即残差不存在ARCH效应;如果LM >2(q) 则拒绝原假设H0,即残差存在ARCH效应。
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

(1)ARCH LM检验法
在EViews操作中,要实现回归模型的ARCH LM效应检验,需在方程对象窗口中选择“View”|“Residual Tests”|“ARCH LM Test”选项。
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一、自回归条件异方差模型(ARCH)

(2)残差平方的相关图(Q)检验法
从残差平方的相关图可以看出残差平方的序列直到指定阶数的自相关(AC)和偏自相关(PAC)的系数。
通过残差平方的相关图可检验残差序列对象是否存在ARCH效应。当自相关和偏自相关系数在所有滞后阶数都显著为0时,残差序列不存在ARCH效应;当自相关和偏自相关系