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专家PID控制
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1、专家PID控制原理
1、专家PID控制原理
专家PID控制的实质是:基于受控对象和控制规律的各种知识,无须知道被控对象的精确模型,利用专家经验来设计PID参数。专家PID控制是一种直接型专家控制器。
图1 典型二阶系统单位阶跃响应误差曲线
令e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值,e(k -1),e(k -2)分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值,则有
e(k)=e(k)-e(k -1)
e(k -1)=e(k -1)-e(k -2)
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1、专家PID控制原理
根据误差及其变化,对图1所示的二阶系统单位阶跃响应误差曲线进行如下定性分析:
(1) 当e(k)>M1时,说明误差的绝对值已经很大。不论误差变化趋势如何,都应考虑控制器的输出按定值输出,以达到迅速调整误差,使误差绝对值以最大速度减小,同时避免超调。此时,它相当于实施开环控制。
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1、专家PID控制原理
(2) 当e(k)e(k)>0或e(k)=0时,说明误差在朝误差绝对值增大方向变化,或误差为某一常值,未发生变化。
如果e(k)>M2,说明误差较大,可考虑由控制器实施较强的控制作用,使误差绝对值朝减小方向变化,迅速减小误差的绝对值,控制器输出为
u(k)=u(k -1)+k1{kp[e(k)-e(k -1)]
+kie(k)+kd[e(k)-2e(k -1)+e(k -2)]}
如果e(k)<M2,说明尽管误差朝绝对值增大方向变化,但误差绝对值本身并不是很大,可考虑实施一般的控制作用,扭转误差的变化趋势,使其朝误差绝对值减小方向变化,控制器输出为
u(k)=u(k -1)+kp[e(k)-e(k -1)]+kie(k)
+kd[e(k)-2e(k -1)+e(k -2)]
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1、专家PID控制原理
(3) 当e(k)e(k)<0,e(k)e(k -1)>0或e(k)=0时,,说明误差的绝对值朝减小的方向变化,或者已经达到平衡状态。此时,可考虑采取保持控制器输出不变。
(4) 当e(k)e(k)<0,e(k)e(k -1)<0时,说明误差处于极值状态。如果此时误差的绝对值较大,即e(k)M2,可考虑实施较强的控制作用,即
u(k)=u(k -1)+k1kpem(k)
如果此时误差的绝对值较小,即e(k)<M2,可考虑实施较弱的控制作用,即
u(k)=u(k -1)+k2kpem(k)
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1、专家PID控制原理
(5) 当e(k)(精度)时,说明误差的绝对值很小,此时加入积分环节,减少稳态误差。
以上各式中,em(k)为误差的第k个极值;u(k)为第k次控制器的输出;u(k -1)为第k -1次控制器的输出;k1为增益放大系数,k1>1;k2为抑制系数,0<k2<1;M1,M2为设定的误差界限,M1>M2>0;k为控制周期的序号(自然数);为任意小的正实数。
在图1中,Ⅰ,Ⅲ,Ⅴ,Ⅶ,…区域,误差朝绝对值减小的方向变化,此时,可采取保持等待措施,相当于实施开环控制;Ⅱ,Ⅳ,Ⅵ,Ⅷ…区域,误差绝对值朝增大的方向变化,此时,可根据误差的大小分别实施较强或一般的控制作用,以抑制动态误差。
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2、仿真实例
2、仿真实例
求3阶传递函数的阶跃响应
其中,对象采样时间为lms。
采用z变换进行离散化,经过z变换后的离散化对象为
y(k)=-den(2)y(k-1)-den(3)y(k-2)-den(4)y(k-3)
+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3)
采用专家PID设计控制器。在仿真过程中,,程序中的5条规则与控制算法的5种情况相对应。
,仿真结果如图2和图3所示。
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2、仿真实例
图2 PID控制阶跃响应曲线
图3 误差响应曲线
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