复杂网络上流行病和信息传播动力学研究.pdf

博士学位论文复杂网络上流行病和信息传播动力学研究大连理工大学作者姓名:学科、专业:号:指导教师:完成日期:刘真真生物医学工程王兴元教授��年������������学�����������
日期:埘年�麓匀�童�蒉�大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知,除文中已经注明引用内容和致谢的地方外,本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果,也不包含其他已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目:复杂网络上流行病和信息传播动力学研究作者签名:
数的方法一计盒法。由于该算法中寻找覆盖网络的最少盒子数的过程是个���.摘要复杂网络是由大量结点和结点间关系构成的,具有足够复杂拓扑结构的网络。复杂网络广泛存在于自然界和现实社会中;通讯网、社会关系网、生物网等都是复杂网络的例子。研究者们从不同学科和领域出发,建立了各种各样的复杂网络模型,并分析了这些网络的拓扑结构,以及这些结构与网络功能、特征的关系等。由于各类传播过程在复杂网络中广泛存在,并深刻影响着人们的生产生活,近年来,复杂网络传播动力学的相关研究己然成为一个热点话题。本文对复杂网络中的流行病与信息的传播做了较为深入的研究,主要创新工作如下:��芯苛烁丛油�缰辛餍胁〈úサ木�刃浴NA说玫浇馕鼋猓�谘芯苛餍胁〉拇�播时,研究者们通常采用均匀混合假设,即假设流行病是均匀分布在系统中的。但是,鉴于流行病总是就近传播,均匀混合假设是可疑的,需要进行实验检验。为此,本文引入了典型染病簇尺寸的概念,对疾病在静态和动态网络中分布的均匀性进行了分析。实验结果表明,染病个体总是倾向于聚集成大的簇,因此,染病个体的分布是不均匀的。进一步,本文还发现,个体移动速率�约膊》植嫉木�刃杂兄匾S跋欤�矗�眝较小时,疾病的分布更不均匀,而当�洗蟮氖焙颍�膊〉姆植荚蚪�蹙�龋���ㄒ宀⒓扑懔烁丛油�绲墓亓N����热嗽贜���绕诳�戏⒈砹艘幌盗��������盐侍猓��墙�嫉淖派�侍庥敫梦侍庀嗔O担�岢隽擞呕�的计盒方法,并认为无法在不明显损失精度的前提下,明显提高求取分形维的速度。本文将描述欧几里得空间内几何对象的关联维推广到了基于拓扑结构的复杂网络,并据此分析了复杂网络的分形结构。该研究进一步验证了部分复杂网络具有自相似结构的猜想,并计算得到了复杂网络的关联维。本算法的时间复杂度为��’����Ⅳ为结点个数��队庞赟��热怂惴ǖ闹甘�奔洹V档靡惶岬氖牵�驮诒收叻⒈砀丛油�绻�联维相关成果的当天,���等人也在��������咸岢隽死嗨频墓亓N��义,并通过遍历网络计算得到了与本文相仿的关联维:��岢鲆恢只�谕耆ǘ�媸鞯牡燃赌?榛�丛油�绻菇ㄋ惴ā1舅惴ù油耆ǘ�叉树出发,考虑到现实中,传播总是以较大概率发生在相近个体间,以较小概率发生在远距离个体问的特点,根据二叉树结点间的拓扑距离,以不同概率向树中添加边构建复杂网络。仿真实验结果表明,该算法所构建的复杂网络的簇函数�七��用萋煞�布�幼�艮��尼是结点的度��⑶遥��绲拇叵凳�胪�绯叽缥薰兀�獗砻鞲猛�缒�论文,猜想复杂网络具有分形特征和自相似结构,并提出了一种计算复杂网络分形维大连理工大学博士学位论文����������
型具有等级模块结构。进一步,本文使用关联维算法对所构建的网络进行了分析,结果表明该算法构建的复杂网络具有自相似性;��岢隽肆街只�谒婊�凶吆托畔⒋úサ男滦投���缒P汀T诘谝恢帜P椭校�两种优先级相同的信息在随机行走的个体间传播,随着个体的移动,每个个体总会记住它多数邻居所携带的信息,两种信息据此展开竞争。本文发现,在该模型中,个体的移动速率决定了信息的竞争结果,即,静态情况下,两种信息总能并存;动态情况下,最终只有一种信息存在。文中对这种现象的形成原因进行了分析。第二种模型研究了信息传播对封闭区域群模型中个体运动的影响。研究表明,只要个体能够在撞到边界时产生相应的信息并及时将这些信息传出,且在没撞到边界时能与邻居进行方向对齐,群体就可以沿着该封闭区域的长边游动。本文还进一步考察了系统参数对群体转弯时间和单一簇形成的影响。关键词:复杂网络;拓扑结构;流行病;信息;传播动力学复杂网络上流行病和信息传播动力学研究
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