直线与圆地位置关系地培优.doc

直线与圆的位置关系的培优
、切线判定(2种方法的分析与比较)
1、如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC是⊙O的直径,AB交⊙O于D,E是AC上一点。
(1)、若E是AC的中点,则DE是⊙O的切线,为什么?
B
C
D
A
E
(2)、若DE是⊙O的切线,则E是AC的中点,为什么?


2. 如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?
:如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,连AC交⊙O于D,过D作⊙O的切线EF,:OE//AC.
切线相关拓展
三角形与圆相切(内切 RT切三切双切)
1. 已知正三角形的边长为6,则该三角形的外接圆半径,内切圆的半径各为____________。
2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝,则三角形的内切圆的面积为________
3、已知三角形的内切圆半径为3cm,三角形的周长为18cm,则该三角形的面积为。
△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F,那么点O是△DEF的( )


,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=,R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则R的取值范围是

.
.

,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE .三角形PDE的周长等于

.
.

,ΔABC中,∠C=90°,圆O分别与AC、BC相切于M、N,点O在AB上,如果AO=15㎝,BO=10㎝,求圆O的半径.
8、在Rt△ABC中,∠A=900,点O在BC上,以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F,若AB=,AC=,则⊙O的半径为( )
A、B、 C、 D、
,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一交点为D,则线段BD的长
为.
,⊙O内切于R△ABC,∠C=90O,D、E、F为切点,若∠AOC=120O,则∠OAC= O,∠B= O,若AB=2,△ABC的外接圆半径= ,内切圆半径= 。
11、如图,在△ABC中,∠C=900,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,求⊙O半径

( )

,则该平行四边形一定是( )

3、正方形ABCD中,AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F,则CF∶FD=( )
A、1∶2 B、1∶3 C、1∶4 D、2∶5
4、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20,AD与BC之和为10,则圆的半径为。
5、图,AB⊥BC,DC⊥BC,BC与以AD为直径的⊙O相切于点E,AB=9,CD=4