湘教版八年级上册全套数学教案(精心整理).doc

第一章实数
(第1课时)
编写时间: 年月日执行时间: 年月日总序第个教案
【教学目标】1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义,并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学****的乐趣,提高学****数学的兴趣,教学千万不能在走老路,先告诉规律,然后讲例题,在做练****br/>【教学过程】
(一)创设情景,感悟新知
情景一:在等式中,已知,你能求a吗?已知,你能求吗?
(二)探索规律,揭示新知
问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论:
请你举例与上面的式子类同的式子;
你得到什么结论?
(分小组讨论,老师适当参与给予帮助。)
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。
如果,那么就叫做的平方根。
【设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方根的概念】
问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流。
一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。
一个正数的正的平方根,记作“”,正数的负的平方根记作“”。
这两个平方根合起来记作“”,读作“正,负根号a”.
【设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解】
问题三:从问题二中,你得到了什么结论?
一个正数的平方根有2个,它们互为相反数;
0只有1个平方根,它是0本身;
负数没有平方根。
【设计说明:在讨论的过程中,不同层次的学生可能会遇到不同的困难,我们教师要给与适当的帮助,要给与鼓励】
(三)尝试反馈,领悟新知
例1 求下列各数的平方根:
25;(2)(3)15;(4)。
分析:1、判断这些数是否都有平方根;
2、根据规律各个数的平方根有几个?
【设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个,对解题方式有提醒按要求】
练****题一:完成书本4页练****br/>练****题二:1、平方得81的数是,因此81的平方根是。
2、平方根是它本身的数是。
3、如果-b是a的平方根,那么
A、; B、; C、; D、。
【设计说明:在练****的过程中,无论哪个层次的学生其回答只得法,我们教师
(四)布置作业,巩固新知 P7 1、2
可选用:下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明要给与鼓励和肯定】理由。
(1);(2);(3);(4)。
(五)教后反思
(第2课时)
编写时间: 年月日执行时间: 年月日总序第个教案
【教学目标】1、了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【教学重点难点】理解算术平方根的意义,能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义,并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学****的乐趣,提高学****数学的兴趣,教学千万不能在走老路,先告诉规律,然后讲例题,在做练****br/>【教学过程】
(一)创设情景,感悟新知
情景一:小明家装修新居,计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面,请帮他计算:每块正方形地板砖的边长为多少时,才正好合适(不浪费)?
情景二:求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长?
【设计说明:将生活实际与数学联系起来,更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】
教师讲解:正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.
例如,4的平方根是,2叫做4的算术平方根,记作=;
2的平方根是,叫做2的算术平方根,记作。
(二)探索规律,揭示新知
例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根:
(1)625;(2);(3)6;(4)0。
【设计说明:在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法,以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对