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solidworks2011渐开线齿轮精确画法.doc

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渐开线齿轮画法
Solidworks从2010版开始,在方程式驱动的曲线中可以输入参数方程,2011版可以输入由方程驱动的3D曲线。可以用渐开线的参数方程来画标准齿轮,以模数m=2,齿数z=30的直齿轮为例说明方程式驱动的曲线画渐开线齿轮的方法。
先确定画齿轮需要的四个圆的尺寸:
分度圆直径D=mz=60,
基圆直径Db=Dcos20°,
齿根圆直径Df=m(z-)=55,
齿顶圆直径Da=m(z+2)=64,
基圆直径用方程式标注,
注意角度方程单位的选择。

标注尺寸完毕后如下图:

插入方程式驱动的曲线

选择参数性,输入渐开线的参数方程:
预览到如上图的曲线。确定后画一条中心线镜向,裁剪(在2010版中裁剪或镜向会使渐开线过定义,原因不明)成下面第二幅图的形状。
标注齿厚s的尺寸,s=p/2=πm/2=π.
圆弧标注:智能尺寸——先点击圆弧两端点在点击中间部分的弧。
标注尺寸后,原有的对称关系有可能会错乱,需要重新标注几何关系,在基圆与齿根圆之间加圆弧与齿根圆相切半径(),
如下图。
标注完几何关系后使中心线水平以完全定义草图。
拉伸时用轮廓选择拉伸两次成下图。
最后阵列得到齿轮模型。
以下为渐开线参数方程的推导:
以θ(rad)为参数,AP=l=θr,P点的轨迹即为以E点为起点的渐开线。
OB=OC+BC=rcosθ+θrsinθ
PB=AC-AD=rsinθ-θrcosθ
得,P(-(rcosθ+θrsinθ),(rsinθ-θrcosθ))。
sgn(Px)=-1与渐开线的旋转方向有关。

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SolidWorks2011渐开线齿轮绘制

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