数据结构实验报告（最短路径）.doc

实验报告实验名称最短路径课程名称数据结构与算法实验||专业班级:信息安全学号:姓名:实验六最短路径一、、实验内容1、实验题目编写代码实现Dijkstra生成最短路径的算法,其中要有完整的图的输入输出2、简单介绍图的存储:用邻接矩阵,这样会方便不少。邻接矩阵是一个二维数组,数组中的元素是边的权(一些数值),数组下标号为结点的标号。(1)例如二维数组中的一个元素M[5][6]的值为39,则表示结点5、6连接,且其上的权值为39。(2)用邻接矩阵存储图,对图的读写就简单了。因为邻接矩阵就是一个二维数组,因此对图的读写就是对二维数组的操作。只要能弄清楚边的编号,就能把图读入了。用一对结点表示边(也就是输入的时候输入一对结点的编号)求最短路径的算法:求最短路径就是求图中的每一个点到图中某一个给定点(这里认为是编号为0的点)的最短距离。具体算法就是初始有一个旧图,一个新图。开始的时候旧图中有所有的结点,新图中初始为只有一个结点(源点,路径的源头)。整个算法就是不停的从旧图中往新图中添加点,直到所有的点都添加到新图中为止。要实现这个算法,除了用二维数组保存图,还需要使用到两个辅助的数组数组find[N]:此数组是用来表示标号对应的结点是否已经被添加到新图中(因为只有旧图中的点我们才需要添加到新图中,并且只有旧图中点到源点的距离,我们才需要进行更新)其中N为图中结点的个数。数组distance[N]:此数组记录图中的点到源点的距离。这个数组里面存放的值是不断进行更新的。其中N为图中结点的个数。3、程序简单模板只是参考,不需要照着这个来写//最短路径#ifndefMYGRAPH_H_#defineMYGRAPH_H_classMyGraph{public: voidreadDirectedGraph(); MyGraph(intsize);//构造函数中设置图的大小,分配空间 voidwriteGraph(); voidshortPath(intsource);//求最短路径 protected:private: int**m_graph;//用二维数组保存图 intm_size;//图的大小 };#endif///////////////////////////////////////////////////////////////////////构造函数中设置图的大小,分配空间MyGraph::MyGraph(intsize){ inti,j; m_size=size; //给图分配空间 m_graph=newint*[m_size]; for(i=0;i<m_size;i++) { m_graph[i]=newint[m_size]; } for(i=0;i<m_size;i++) { for(j=0;j<m_size;j++) { m_graph[i][j]=INT_MAX; } }}三、实验代码#include<iostream>#include<iomanip>#include<stack>#include<deque>#include<fstream>usingnamespacestd;structprimnode{public:charbegvex;charendvex;intlowcost;};structadknode{intdist;//最近距离charway[50];//顶点数组intnodenum;//经过的顶点数};classMgraph//邻接矩阵储存结构{public:Mgraph(){}~Mgraph(){}voidCreatMGraph();voidDFS(int);//用递归实现voidDFS1(int);//非递归voidBFS(int);voidprint();voidprim();intmini();intlow();//最短距离函数的辅助函数intLocateVex(char);voidkruskal();voidDijkstra();voidFloyd();private:intnumber;//um;//边的数目charvexs[50];intarcs[50][50];intvisited[50];//便利时的辅助工具primnodecloseedge[50];//primadknodedist[50];//最短路径intD[20][20];//floyd算法距离intP[20][20][20];//floyd算法路径};intMgraph::LocateVex(chars){for(inti=0;i<number;i++)if(vexs[i]==s)returni;return-1;}voidMgraph::print(){cout