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文档介绍
《传热学》
第三章非稳态导热
导热微分方程:
当非稳态时:
无内热源时常物性、非稳态导热微分方程:
瞬态导热
周期性导热
非稳态导热过程
导热过程随
时间而变化
瞬态导热的例子
淬火
体温计
烹饪
周期性导热的例子
建筑外围护结构
第一节非稳态导热的基本概念
:
以采暖房间外墙为例,在某一时刻,墙体某一侧空气
温度突然提高,墙体内部温度分布将随时间呈如下变化。
t
x
t-x坐标系
t-τ坐标系
q-τ坐标系
q-τ坐标系中:
墙体得到的热量(阴影部分面积)——
温度分布变化的三个阶段
不规则情况阶段:温度变化没有共同规律,
温度分布受初始温度分布的影响很大
正常情况阶段:温度变化遵循一定规律,
初始温度分布的影响逐渐消失
新的稳态阶段:各处温度不再变化,
长时间后近似达到
:
特点:
周期性导热的两个重要特性:衰减和延迟
第二节无限大平壁的瞬态导热
一、加热或冷却过程的分析解法
研究对象:
厚度为2δ的无限大平壁在第三类边界
条件下突然冷却,由于两侧对称,因
而将坐标轴x的原点放在平壁中心,
并满足绝热边界条件
常物性时导热微分方程组如下:
令:
——过余温度
使导热微分方程边界条件齐次化:
对于此类偏微分方程,应采用分离变量法来进行求解:
假定:
代入导热微分方程,得出:
:
令:
并对两式分别求解
求解结果:
因φ不可能是无限大或常数,所以只能有:μ<0,因而可令:
求解结果:
将两个求解结果合并,得到:
其中:
第三章非稳态导热
导热微分方程:
当非稳态时:
无内热源时常物性、非稳态导热微分方程:
瞬态导热
周期性导热
非稳态导热过程
导热过程随
时间而变化
瞬态导热的例子
淬火
体温计
烹饪
周期性导热的例子
建筑外围护结构
第一节非稳态导热的基本概念
:
以采暖房间外墙为例,在某一时刻,墙体某一侧空气
温度突然提高,墙体内部温度分布将随时间呈如下变化。
t
x
t-x坐标系
t-τ坐标系
q-τ坐标系
q-τ坐标系中:
墙体得到的热量(阴影部分面积)——
温度分布变化的三个阶段
不规则情况阶段:温度变化没有共同规律,
温度分布受初始温度分布的影响很大
正常情况阶段:温度变化遵循一定规律,
初始温度分布的影响逐渐消失
新的稳态阶段:各处温度不再变化,
长时间后近似达到
:
特点:
周期性导热的两个重要特性:衰减和延迟
第二节无限大平壁的瞬态导热
一、加热或冷却过程的分析解法
研究对象:
厚度为2δ的无限大平壁在第三类边界
条件下突然冷却,由于两侧对称,因
而将坐标轴x的原点放在平壁中心,
并满足绝热边界条件
常物性时导热微分方程组如下:
令:
——过余温度
使导热微分方程边界条件齐次化:
对于此类偏微分方程,应采用分离变量法来进行求解:
假定:
代入导热微分方程,得出:
:
令:
并对两式分别求解
求解结果:
因φ不可能是无限大或常数,所以只能有:μ<0,因而可令:
求解结果:
将两个求解结果合并,得到:
其中:
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