第十三章波动参考答案.doc

第十三波动参考答案一、选择题参考答案:1.(C);2.(C);3.(A);4.(D);5.(C);6.(C);7.(B);8.(C);9.(D);10.(A);11.(B);12.(C);13.(B);14.(B);15.(D);16.(B);17.(A);18.(C);二、填空题参考答案:1、,,100Hz,250m/s2、,,125Hz3、y轴负向,y轴正向,y轴正向4、或5、6、7、(1),(2),8、,9、10、11、12、13、(SI)或(SI)(SI)或(SI)14、(1)(2)15、(1)(x处质点比原点落后的相位)(2)16、(m)17、(m)或(m)(m)ddxx(图(A)中a、b、c、d四点的速度均为零)19、(m),20、,单位时间通过垂直于传播方向单位面积的辐射能(或能流密度)三、计算题参考答案:已知一平面简谐波波函数为y=(-x),式中x,y以m为单位,t以s为单位,试求;(1)该简谐波的波长、周期、波速;(2)在x=1m处质点的振动方程;(3)在t=,该处质点的位移和速度。解:(1)对照波函数的标准形式:,,得,,。(2)x=1代入波函数得x=1m处质点的振动方程y=(-1)=(-p)=()(m)。(3)对x=1m处的振动方程对时间t求一阶和二阶导数得速度和加速度分别为:v=-(),a=-(),将t==0,a=-(m/s2)一平面波传播经过媒质空间某点时,该点振动的初相位为j0,已知该波的振幅为A,角频率为w,媒质中的传播速度为v,(1)写出该点的振动方程,(2)如果以该点为x轴坐标原点,波的传播方向为x轴正向,写出该波的波函数表达式。解:(1)该点的振动方程(m)(2)该波的波函数表达式(m)已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播,x=0处质点的振动方程为其中l为波长,u为波速,写出该平面简谐波的表达式;画出t=T时刻的波形图。解:(1)由题意,,因此x=0处质点的振动方程为,原点x=0处的初相位为0,因此该波的波函数为:(SI)(2)t=T代入上式得:,由此可画出波形图。y/muO-l/2x/ml/23l/4A平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播,原点O处质元的振动曲线如图所示。求该波的波动方程;求25m处质元的振动方程,并画出该处质元的振动曲线;求t=3S的波形曲线方程,并画出该时刻的波形曲线。y/cmOt/s242解:由图可得振幅为A=2cm,周期为4s,角频率,根据振动曲线可知O点在t=0时位于平衡位置,之后向正向最大位移处运动,可画出旋转矢量图,由图可知初相位,(1)该波的波函数为:(2)将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程(3)t=3S代入波函数方程得t=3S的波形曲线方程为:波形曲线