小升初应用题专讲.doc

应用题型(一)第一部分:.(百分数、比例)应用题〈1.〉解分数应用题的关键是寻找单位“1”,(多个单位“1”时,选择合适的量作为标准单位“1”,即统一单位“1”);确定对应量与对应分率的对应关系。①已知单位“1”,用乘法;求单位“1”,用除法。②标准量(单位“1”)=比较量÷对应分率;③一个数的几分之几=这个数×分率;④一个数是另一个数的几分之几=⑤一个数比另一个数多几分之几=;一个数比另一个数少几分之几=;⑥已知单位“1”,比单位“1”多几分之几,比较量=单位“1”×(1+分率);比单位“1”少几分之几,比较量=单位“1”×(1-分率)。⑦已知比较量,比单位“1”多几分之几,单位“1”=比较量÷(1+分率);比单位“1”少几分之几,单位“1”=比较量÷(1-分率)。【练】列式计算:(1)一个数的20%是40,这个数的是多少?(2)甲是乙的,乙是甲的几分之几?(3)60比80少几分之几?80比60多几分之几?(4)比80多10%的数是多少?比25少20%的数是多少?(5)甲比乙多,那么乙比甲少几分之几?(6)甲的是乙的,那么乙比甲多几分之几?(7)甲的是乙的,乙的是丙的,那么甲是丙的几分之几?(8)比9米少米的是多少米?比9米少的是多少米?〈2.〉分数应用题型:【例1.】三个工程队合修一条公路,甲修12千米,乙修的是丙的80%,刚好比丙少修4千米,这条公路长多少千米?分析:①乙=丙×80%;②乙=丙-“1”是丙,4对应的分率是20%(乙比丙少的量只能与乙比丙少的分率对应,1-80%=20%)。那么单位“1”丙=4÷(1-80%)。【例2.】一条1800米的公路,第一天修了,第二天修了剩下的,还要修多少米才能完成任务?分析:题目中有两个分率,其中的单位“1”是总路程,而的单位“1”是剩下的路程,所以第二天修了全长的(1-)×=。【例3.】一件产品售价220元,比原价降低了30元,降低了几分之几?分析:事件的增减变化的单位“1”都是原来的数量,这里单位“1”是原价。【例4.】刚刚看一本书,第一天看了80页,第二天比第一天多看25%,第三天比第二天少看10%,求他第三天看了多少页?分析:对于多个量比较时,要有耐心列举,再列出综合算式。第一天:80第二天:80×(1+25%)=100第三天:100×(1-10%)=90综合式:【例5.】某公司九月份计划生产产品5850个,实际每天增产。照这样计算,可以提早多少天完成任务?分析:先算出实际每天的生产量=5850÷30×(1+)=225再算出实际生产时间=5850÷225,最后求出提早的天数。综合式:【例6.】甲、乙、丙三个工程队共修一段公路,甲修了30%,比乙少修100米,丙修了750米,那么这段公路总长是多少米?分析:此题的单位“1”总长是未知量,真正的已知量只有丙,那么关键是找到它的对应分率。因为甲修了30%,比乙少修100米,假设乙少修100米的话,那么乙也是修了全长的30%,即乙修了全长的30%多100米;丙就应该修了全长的(1-30%-30%)少100米。式:(750+100)÷(1-30%-30%)〈3.〉百分数应用题型:【例7.】植树400棵,有14棵没有活,求成活率是多少?分析:成活率=×100%。【例8.】芳芳把800元存入银行5年,%,那么她最后可以取款多少钱?分析:总钱数=本金+利息,其中利息=本金×年利率×时间。【例9.】按照个人所得税法规定,每月的个人收入超过2000元的部分应按照5%的税率征收个人所得税。王丽工资是月薪3000元,那么她每月实发多少钱?分析:实发工资=应发工资-扣除税款,其中扣除税款=超出部分×税率。【例10】一件产品,先升价20%,后降价20%,实际比原价降低了百分之几?分析:题目中的单位“1”在变化,我们应统一单位“1”,将原价看作“1”,那么第一次标价就是1×(1+20%)=120%,第二次标价就是120×(1-20%)=96%,则降低了1-96%=4%。注意,每一次的升降都是以上一次的价格作标准的。百分数应用,为了计算方便,可设原价为100元。【例11】右图是三、四、五、六年级参加数学竞赛人数的扇形统计图,已知五年级的人数比六年级的人数三年级四年级少8人,求六年级的参赛人数是多少人?20%20%分析:①根据扇形统计图的性质:统计图中的所有百分比之和是1,先求六年级的参赛人数是总人数的五年级六年级百分比=1-20%-20%-25%=35%;25%?②根据标准量(单位“1”)=比较量÷对应分率求出总人数=8÷(35%-25%)=80人;③根据比较量=标准量(单位“1”)×对应分率,求出六年级的参赛人数。【例12】往浓度为10%的200克的盐水加盐50克,求这时盐水的浓度是多少?分析:浓度=×10