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§、初期量子理论20世纪之初,物理学家为解释一些经典物理所不能解释的实验规律,提出了量子理论。量子理论经过进一步发展,形成了量子力学,使量子力学成为近代物理学的两大支柱之一。、      普朗克量子论一切物体都发射并吸收电磁波。物体发射电磁波又称热辐射,温度越高,辐射的能量越多,辐射中短波成份比例越大。完全吸收电磁辐射的物体发射电磁辐射的本领也最强,称这种理想的物体为黑体。研究黑体辐射电磁波长的能量与黑体温度以及电磁波波长的关系,从实验上得出了著名的黑体辐射定律。图11—6电子衍射图样图11—7伦琴射线衍射图样假设电磁辐射是组成黑体的谐振子所发出,按照经典理论,谐振子的能量可以连续地变化,电磁波的能量也是可以连续变化的,但是理论结果与实验定律相矛盾。1900年,德国物理学家普朗克提出了量子理论:黑体中的振子具有的能量是不连续的,从而,他们发射或吸收的电磁波的能量也是不连续的。如果发射或吸收的电磁辐射的频率为v,则发射或吸收的辐射能量只能是hv的整倍数,h为一普适常量,称为普朗克常量,普朗克的量子理论成功地解释了黑体辐射定律,这种能量不连续变化的概念,是对经典物理概念的革命,普朗克的理论预示着物理观念上革命的开端。、      爱因斯坦光子理论因为电磁波理论也不能解释光电效应,在普朗克量子论的基础上,爱因斯坦于1905年提出了光子概念。他认为光的传播能量也是不连续的,而是一份一份的,每一份能量称为一个光子,即光是由光子组成的,频率为v光的光子能量等于hv,h为普朗克常量。光子理论圆满地解释了光电效应。人们对光本性的认识前进了一步:光具有波粒二象性。在经典物理中,波是连续的,粒子是分立的,二者不相容。所以,不能把光看作经典物理中的波,也不能把光看作经典物理中的粒子。故此,有了爱因斯坦光电方程:W为逸出功,γ为光子频率,m为光电子质量。3、1、3   电子及其他粒子的波动性我们已经了解到,玻尔把普朗克的量子论和爱因斯坦的光子理论,应用到原子系统上,于1913年提出了原子理论。按照玻尔理论,原子中存在着分立的能级,电子从某一能级向另一能级跃迁时,发射或吸收一个光子。这与经典物理的概念也迥然不同。这就启发人们:组成原子的粒子,如电子,必然不是经典意义下的粒子,所遵从的规律也不同于经典物理的规律。在光具有波粒二象性的启发下,法国物理学家德布罗意提出一个问题:“在光学中,比起波的研究方法来,如果说过于忽视粒子的研究方法的话,那么,在粒子的理论上,是不是发生了相反的错误,把粒子的图象想得太过分,而过分忽视了波的图象呢?”接着,他在1924年提出了一个假说,认为波粒二象性不只是光子才有,一切微观粒子,包括电子、质子和中子,都有波粒二象性。他指出:具有质量m和速度v的运动粒子也具有波动性,这种波长等于普朗克恒量h与粒子mv动量的比,即λ=h/mv。这个关系式称做德布罗意公式。根据德布罗意公式,很容易算出运动粒子的波长。后来又用原子射线和分子射线做类似的实验,同样得到了衍射图样。质子和中子的衍射实验也做成功了。这就证明了一切运动的微观粒子都具有波粒二象性,其波长与动量的关系都符合德布罗意公式。粒子的波动性又称为德布罗意波或物质波。我们不能把电子等微观粒子视为经典的粒子,也不能把物质波视为经典的波。试验和论理的进一步研究发现,电子等微观粒子的波动性与声波或电磁波的特性并不完全相同,它们遵从的规律也不一样,这就导致了量子力学的诞生。 §3、、物质的二象性①光的二象性:众所周知,光在许多情况下(干涉、偏振、衍射等)表现为波动性,但在有些情况下(如光电效应、黑体辐射等)又表现为粒子字。因而对光完整的认识应是光具有波粒二象性。一个光子的能量:E=hvv是光的频率,h是普朗克常数光子质量:光子动量:②德布罗意波德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子。他认为,波粒二象性是一切微观粒子共有的特性。第一个实物粒子在自由运动时所具有的能量为E、动量为p,这样的自由粒子必定对应一个振动频率为v、波长为λ的平面简谐波。这两组特征量之间的关系仍是自由的实物粒子所对应的平面简谐波常称为物质波或德布罗意波,它的客观真实性已为许多实验所证实。物质波的物理意义究竟是什么?波是振动状态在空间传播形成的,波在空间某处振动状态的强弱可用该处振幅的平方米来表征。对于光波,若某处振幅平方较大,则该处的光较强,光子数较多,这也意味着光子在该处出现的可能性较大,物质波也是如此。物质波若在某处振幅的平方较大,则实物粒子在该处出现的可能性较大,可能性的大小可定量地用数学上的概率大来表述,物质波各处振幅的平方便与粒子在该处出现的概率联系起来,这就是物质波的物理意义。例1、试估算热中子的德布罗意波长。(中子的质量)热中子是指在室温下(T=300K)与周围