第3章(3.2.2)M元正交信号最佳解调性能分析.doc

第3章(3.2.2)M元正交信号最佳解调性能分析.doc:..:讨论两个问题1)性能:带宽效率(频带利用率)、最佳解调器结构k(r)}r(t)Z(t(T-t)计算{Um}选取最人值设:1)等概p(s,)=p(s2)=---=p(sjV/)=-^-2)等能量E'=E2〕"=EM=E3)正交性:pjm=~2^E~ru"< ={i)'Zyr(Z)=^-%(Z)+z(Z)判决变量:",,,=Rep^£7r(^)w* ,m=1,2…,m根据最大值进行判决二、性能分析步骤:1)f;,,,的统计特性2)在已知发&⑺条件下,求<(条件)正确概率,P。'(条件)错误概率。3)在发送信号先验等概条件下,我们有匕4)由/A(误信率,误比特率)1. {"J的统计特性设发以/)贝ijU,2aE+N'r,U,-N(2aE,(j2)g1=2£/V0Um=Nmr人,U,n〜7V(O,<t2),m=2,3,.",M因A/个匹配滤波器是相互正交的,故^[(/J是相互统计独立的高斯变量(U}-2aE)2则 2(T'1-{Um)=-^-e2"2,m二2,3...,M. (72=2EN{}<,发《⑺时,判决符号正确概率为is,••• {(/,„}是相互独立的高斯变量即P(u”u2,…,UM)=P(Ui)P(U2):.P(UM)且夕("2)=厂("3卜"=夕("似)rU qW-I=UL>("、x」p⑽叫7=aE(符号SNR)。发;时,^Pm=P(S1)Pm^P(S2)PM2^-^P(<Sm)Pmm因等概,且/^=心2,••=€■故 PM=M~PMi=(2011-3-14讲至此处)(不用讲)为了比较各种数字调制方式的性能,常用n(比特SNR)来描述性能。匕〜n, •••/,,••-n=7kPb〜Yb, 将fv/ 巧(下一节中证明)Pb=PbfM•Pm其中,平均每个错误符号中误fck特概率。_在(0,T)内可能出现_错误符号中总比特数//_其屮错误比特数 一-Z: 7又一1M=2k注:上式分母屮认为所有错误符号是等概出现的(这是最坏的情况)(5-2-23)例k=3(略)当k很大时,Ph-—PM(k»1)图5-2-5正