运筹学大作业.doc

运筹学课程上机实践要求及内容(2)实验教学的目的和要求目的:借助运筹学软件的强大功能,通过小组的充分讨论,对管理实践中的实际问题进行建模、求解,并对求解结果进行分析(特别是敏感性分析),进而激发学生的学****兴趣和热情,克服对课程学****的“恐惧感”。要求:熟练掌握LINGO、WinQSB等软件的基本功能和基本语法结构,能用软件对运筹学问题进行求解和分析。请于第1次-第6次上机时间及平时完成。作业务请写清学号、姓名、专业、班级,上机作业格式请用老师提供的模版。编写的代码请用记事本单独保存。要求所有题目用LINGO和教材自带的求解软件各做一遍。并分析解释求解的结果。各题目中的A,B,C,D,E,F为参数,除特别规定外,请自行设定,各个同学参数值不能相同,若发现完全一致的,作业以零分计。A=1,B=2,C=2,D=4,E=4,F=1第1题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的两阶段法;(2)建立下列问题的数学模型并求解,讨论资源的影子价格;某造纸厂拟生产漂白松木浆、包装纸(水泥、松木包装纸、松木本色纸)、漂白桦木纸和胶版纸等四种产品,单位产品所需资源情况见表1,市场上胶版纸的需求量不超过6000吨。(a)制订该造纸厂的生产计划;(b)若电的资源可用量下降10%,重新制订该造纸厂的生产计划。(元/吨)3500384034003960(3)结合本题,谈谈你对线性规划的认识。Hint:若参数为5,5,5,5,5,5,则最优目标函数值为(a)167236800;(b)167236800。解:(1)单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。单纯形法的基本思想是:先找出一个基本可行解,对它进行鉴别,看是否是最优解;若不是,则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别;若仍不是,则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限,故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解也可用此法判别。两阶段单纯形法也是一种人工变量法,它的算法可分为两个阶段:第一阶段,引入人工变量,构造一个具有标准基的新线性规划,求解这个新线性规划,其结果有两种可能:或者将原问题的约束方程组化成具有标准基的形式,或者提供信息,表明原问题没有可行解。第二阶段,利用第一阶段所得的标准基,对原问题求解。(2)A、设分别生产漂白松木浆X1吨,包装纸X2吨,漂白桦木纸X3吨,胶版纸X4吨,则LP的数学模型为:maxS=3500X1+2820X2+3400X3+3990X4约束条件为:+5X2+<=155000X1+X2+5X3+<=102000190X1+440X2+430X3+440X4<=**********X1+880X2+880X3+1340X4<=450000007X1+8X2+8X3+9X4<=375000软件计算得知,当X1=,X2=,X3=,X4=0时,、若电的可用量降低10%,则为45000000*==3500*x1+3840*x2+3400*x3+3960*x4;*x1+5*x2+*x4<=155000;x1+x2+5*x3+*x4<=103000;190*x1+440*x2+390*x3+440*x4<=18000000;920*x1+880*x2+880*x3+1340*x4<=40500000;7*x1+8*x2+8*x3+9*x4<=375000;x4<=6000;x1,x2,x3,x4>=0软件计算得知,当X1=,X2=,X3=,X4=0时,。(3)在线性规划的实际应用中,要明确LP问题的类型,然后套用数学模型。由于某种原因,有时线性规划的目标函数的系数和约束条件的常数不是固定的,不同情况出现的概率不同,这些参数与概率联系在一起,这是我们所关心的不同经济状况下的最优方案。第2题(线性规划)(1)介绍单纯型算法及其处理人工变量的大M法;(2)某厂在今后六个月内需租用仓库堆存物资,各月所需仓库面积及租用单价见下表,租借合同每月初可办理,问如何签约使租借费用最小?(a)试把这个问题表示成一个LP模型;(b)求该问题的解。表2A各月所需仓库面积月份123456需用面积(平方米)210120520440340610表2B租用单价