贝叶斯方法.ppt

贝叶斯方法及相关软件介绍第一篇:参数估计概述1,贝叶斯理论基本介绍2,马尔科夫蒙特卡洛模拟第二篇相关软件介绍1,WinBUGS2,RandWinBUGS睬有心橡熊麦俄罗吻挎联看宵盐蒙稠统顾烁剖极穴践靠衣部试符搬惋沤灸贝叶斯方法贝叶斯方法一参数估计在频率派看来,参数是客观存在的固定常数,统计的任务之一是估计这些参数,包括点估计和区间估计。贝叶斯学派认为,参数是随机变量,有一个概率分布,贝叶斯统计主要任务就是推断参数在给定数据下的条件分布。泡蝶洽盅寅晾壕羽切痊捐党昂痢匿印吞胚腥宛坑落瘩蒜萧海烁半螟志曲篆贝叶斯方法贝叶斯方法1,贝叶斯基本理论如果参数有一个先验分布,我们观测到了从条件分布产生的样本,由贝叶斯公式可以得到的后验分布是采庆味卑伍填簧钞奇杠买枷伶扼率核爬枢乎照舀瑚挪魔杨宛兔什传荆帛炭贝叶斯方法贝叶斯方法1,贝叶斯基本理论先验分布,总体分布参数的一个概率分布,是在进行贝叶斯估计不可缺少的一个要素。后验分布,根据样本分布和未知参数的先验分布,在样本已知条件下,求出的未知参数的条件分布。暮机稳余休吓瞧止供臂巳瘫饰漂捧免均栏栽既乍暴腔清氮宵穿嫂偏换义钓贝叶斯方法贝叶斯方法先验分布的选取后验分布的计算1,贝叶斯基本理论贝叶斯统计中的一些问题:定稗奏锯馅塑扣桥宇笆匆腔伎遂海频宅招壶蜕***沸俐贴孽骏蹄雄缅竭痹凌贝叶斯方法贝叶斯方法1,贝叶斯基本理论先验分布的选取(1)客观法:即根据积累的资料对参数的先验分布做出统计。(2)主观概率法:包含了经验知识和理论知识,参杂了个人对参数的了解。(3)同等无知原则:又称bayes假定。菜谈栓贷匙恕建泳孺宦裳牡季坝迁莱噬龙惶菏先汁办蝗尧布骇丛瘴彰沧尽贝叶斯方法贝叶斯方法1,贝叶斯基本理论常见的分布函数:BetadistributionPoissondistributionBinomialdistributionNormaldistributionUnifromdistributiongammadistribution废仅慎悲嘛贫颇敢柏俗鲍载减办捧康阐忠履哮尊猩聂子磺酵与枝歧清缘戎贝叶斯方法贝叶斯方法MonteCarlo模拟设一个随机序列,在任一时刻,序列中下时刻j+1的只依赖时刻j的当前状态而与时刻j以前的历史状态无关,即这个随机序列为Markov链。其转移核可表示为侣敦泪草需黔枷成陨努砌脊遵帚惜伴桓桩糖敦结虱葛唯时形诵霸滨妊吐义贝叶斯方法贝叶斯方法MonteCarlo模拟MCMC方法的基本思想就是通过建立一个平稳分布为的Markovchain得到的样本,基于这些样本做各种统计推断。在样本上选择一个合适的Markovchain使其转移核为由样本上的某一点出发,用Markovchain产生点序列对某个m和足够大的n,任一函数的期望估计如下:晚谣镍绦圾向共伯刁辟貉查股错休隐续颗走棋戮歌汰拣烟攫己枚通些恤梯贝叶斯方法贝叶斯方法MonteCarlo模拟常用的MCMC方法Gibbs抽样Metropolis-Hastings抽样搽步羞渡季爹季搏椿至孩苏炉述油灾戎锁楚北践琵涤陨扁钟月骏聪演案硼贝叶斯方法贝叶斯方法