2010年北京理工大学自动控制全基础过关自测试卷三套.doc

2010年北京理工大学自动控制全基础过关自测试卷(一)一、选择填空(每小题10分,共50分)-域的传递函数为,T为采样周期。经采样后z-域的脉冲传递函数是()(a)(b)(c)(d),则系统的脉冲传递函数为:()Figure1:系统结构图(a)(b)(c)(d),。下述结论中正确的是()Figure2:和非线性负倒特性(a)a点的自激振荡是稳定的(b)a、b点的自激振荡是稳定的(c)c点的自激振荡是稳定的(d)c、d点的自激振荡是稳定的(e)a、b、c、,两条根轨迹会合后又分离的点处,控制系统存在()(a)二重开环极点(b)四重开环极点(c)二重闭环极点(d),开环对数幅频特性如图3所示,则单位阶跃响应的最大超调量是_______,过渡过程时间是________。Figure3:开环对数幅频特性二、根轨迹方法(20分)单位反馈系统如图4,其中,为待定参数。为简便起见,图中用R表示r(t)的Laplace变换R(s)。其余的符号和均采用这种简便记法。Figure4:单位反馈系统(ⅰ)设,已知系统四条根轨迹只有一个分离点(或会合点)-1,确定参数a并画出根轨迹图;(ⅱ)确定根轨迹和虚轴的交点并由此确定使闭环系统稳定的K值。(ⅲ)确定系统输出无衰减振荡分量时的闭环传递函数。三、状态空间方法(20分)考虑如下系统,结构图如图5所示。Figure5:系统结构图(ⅰ)建立状态空间表达式;(ⅱ)判断系统的可控性和可观测性;(ⅲ)系统是否是渐近稳定的?是否是状态反馈可镇定的?请说明理由。四、频率法(20分)考虑图4所示的控制系统,其中,(ⅰ)绘出系统Nyquist曲线的大致图形;(ⅱ)利用Nyquist稳定性判据证明系统临界稳定时。五、采样控制系统(15分)已知系统的结构图如图6所示。Figure6:采样控制系统(ⅰ)求出系统的闭环脉冲传递函数。(ⅱ)设图6中,,,试确定系统稳定时K的取值范围。已知:=,=,=。六、Lyapunov稳定性(10分)设非线性系统数学描述如下:(ⅰ)写出系统的状态方程;(ⅱ)求系统的所有平衡点;(ⅲ)判断每一个平衡点在Lyapunov意义下的稳定性,并阐明理由。七、描述函数分析方法(15分)已知非线性控制系统如图7所示,其中非线性环节的描述函数为:,。为使系统不产生自激振荡,试用描述函数法确定继电特性参数的关系。Figure7:非线性控制系统2010年北京理工大学自动控制全基础过关自测试卷(二)一、选择填空(每小题10分,共50分):,已知当时,;当时,;当时,,则此差分方程的解为:()(已知:)(a)(b)(c)(d),则系统的脉冲传递函数为:()Figure1:系统结构图(a)(b)(c)(d),对于系统的状态方程,当初始状态时,;当时,,则系统的状态转移矩阵=_________________,系统矩阵A=________________。,该极限环内没有其它极限环。下述说法正确的是()。(a)是不稳定平衡态。(b)是稳定平衡态,以极限环内的点为初始状态的运动轨迹都趋于。(c)是稳定平衡态,以极限环外的点为初始状态的运动轨迹都趋于。(d)上述说法都不对,根本无法判定是否稳定。,则该系统的开环传递函数=_________________________________________,静态位置误差系数=______。Figure2:对数幅频特性二、根轨迹方法(20分)已知单位负反馈系统的根轨迹图如图3所示。试:Figure3:根轨迹图(ⅰ)确定系统开环根轨迹增益,使系统稳定;(ⅱ)写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。三、状态空间方法(20分)已知单输入-单输出系统的传递函数为:(ⅰ)给出该传递函数的一个可控标准型实现(输入u、输出y、状态x);(ⅱ)上述可控标准型系统引入状态反馈后,问:①闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定可控;若是,请给出证明;若否,给出一个尽可能简单的反例;②闭环系统(输入v、输出y、状态x)是否一定可观;若是,请给出证明;若否,给出一个尽可能简单的反例;注:上述“尽可能简单”是值闭环系统的传递函数阶数最低,且静态增益为1。要求求出即相应的闭环传递函数。四、频率法(20分)控制系统的结构图如图4(a)所示,其中的频率特性如图4(b)()Figure4(a):控制系统结构图Figure4(b):的频率特