自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册.doc

第一章函数与极限选择题:()(A);(B);(C);(D).()(A);(B);(C);(D).3、函数是()(A)偶函数;(B)奇函数;(C)非奇非偶函数;(D)、函数的最小正周期是()(A)2;(B);(C)4;(D).5、函数在定义域为()(A)有上界无下界;(B)有下界无上界;(C)有界,且;(D)有界,、与等价的函数是()(A);(B);(C);(D).7、当时,下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小()(A);(B);(C);(D).8、设则当()时有.(A);(B);(C);(D)、设,则()(A)-1;(B)1;(C)0;(D)、()(A)1;(B)-1;(C)0;(D)、求下列函数的定义域:2、.设试确定的值使;:1、;2、;3、;4、;5、当时,;6、.,::1、函数在点的导数定义为()(A);(B);(C);(D);2、若函数在点处的导数,则曲线在点()处的法线()(A)与轴相平行;(B)与轴垂直;(C)与轴相垂直;(D)与轴即不平行也不垂直:3、若函数在点不连续,则在()(A)必不可导;(B)必定可导;(C)不一定可导;(D)、如果=(),那么.;;;.5、如果处处可导,那末()(A);(B);(C);(D).6、已知函数具有任意阶导数,且,则当为大于2的正整数时,的n阶导数是()(A);(B);(C);(D).7、若函数,对可导且,又的反函数存在且可导,则=()(A);(B);(C);(D).8、若函数为可微函数,则( )(A)与无关;(B)为的线性函数;(C)当时为的高阶无穷小;(D)、设函数在点处可导,当自变量由增加到时,记为的增量,为的微分,等于( )(A)-1;(B)0;(C)1;(D).10、设函数在点处可导,且,则等于( ).(A)0;(B)-1;(C)1;(D).二、求下列函数的导数:1、;2、();3、;4、;5、设为的函数是由方程确定的;6、设,,、证明,、已知其中有二阶连续导数,且,1、确定的值,使在点连续;2、求五、、、一人走过一桥之速率为4公里/小时,同时一船在此人底下以8公里/小时之速率划过,此桥比船高200米,问3分钟后人与船相离之速率为多少?第三章微分中值定理选择题:一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点,即( ),且给出了求ξ的方法。它们都先肯定了点一定存在,而且如果满足定理条件,,却没有说出ξ的值是什么,,则( )至少存在一点,使;一定不存在点,使;恰存在一点,使;对任意的,,且方程f(x)=0在有两个不同的根与,那么在( ).必有;可能有;没有;、如果在连续,在可导,为介于之间的任一点,那么在( )找到两点,使成立.(A)必能;(B)可能;(C)不能;(D)、若在上连续,在内可导,且时,,又,则().在上单调增加,且;在上单调增加,且;在上单调减少,且;在上单调增加,、是可导函数在点处有极值的().充分条件;必要条件充要条件;、若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则().(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,极小值也不一定是最小值;(D)、若在内,函数的一阶导数,二阶导数,则函数在此区间内( ).单调减少,曲线是凹的;单调减少,曲线是凸的;单调增加,曲线是凹的;单调增加,、设,且在点的某邻域中(点可除外),及都存在,且,则存在是存在的( ).(A)充分条件;(B)必要条件;(C)充分必要条件;(D)、( ).(A)0;(B);(C)1;(D).二、求极限:1、();2、;三、一个半径为的球内有一个内接正圆锥体,问圆锥体的高和底半径成何比例时,圆锥体的体积最大?四、若,、设有拐点(1,2),并在该点有水平切线,交轴于点(3,0),、确定的值,使抛物线与正弦曲线在点相切,、、设在上连续,在(0,1)内可导,且,试证:对任意给定的正数在内存在不同的,使第四章不定积分选择题:设是区间内连续函数的两个不同的原函数,且,则在区间内必有(