关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异.doc

若变形体屈服时的应力状态为:=×10MPa试分别按Mises和Tresca塑性条件计算该材料的屈服应力及β值,并分析差异大小。解:由变形体屈服时的应力状态得:=—300Mpa,=230Mpa,=150Mpa,=—30Mpa,=-30Mpa,===:I=++=80MpaI=—=8404MpaI==100800Mpa将上面的I、I、I代入应力状态的特征方程式,并且另,得:=240Mpa,=140Mpa,=—:屈服应力==,中间主应力系数==:=2K==max=540Mpa==1关于Mises屈服准则和Tresca屈服准则的差异摘要:不同应力状态下,变形体某点进入塑性状态并使塑性变形继续进行,各应力分量与材料性能之间必须符合一定的关系,而不同的分析方法获得的结果也各有差异。关键字:Mises屈服准则、Tresca屈服准则Tresca屈服准则:当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时,材料就发生屈服。或者说,材料处于塑性状态时,其最大切应力是一个不变的定值,该定值只取决于材料在变形条件下的性质,而与应力状态无关。所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。Mises屈服准则:当等效应力达到定值时,材料质点发生屈服,该定值与应力状态无关。或者说,材料处于塑性状态时,其等效应力是不变的定值,该定值取决于材料变形时的性质,而与应力状态无关。Mises屈服准则的物理意义:当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时,质点就发生屈服。故Mises屈服准则又称为能量准则。设>>,Tresca屈服准则为:,该式表明中间主应力s2不影响材料的屈服。为了说明对屈服的影响,引入罗代应力参数:在式中,分子是三向应力莫尔圆中到大圆圆心的距离,分母为大圆半径。当在与之间变化时,则在1-1之间变化。因此,实际上表示了在三向莫尔圆中的相对位置变化。故得:将上式代入:整理后得Mises屈服准则的另一个表达:,其中,称中间主应力影响系数,一般。与Tresca屈服准则:比较,在形式上仅差一个系数,在单向受压或受拉时,,两个准则重合,有两项主应力相等;在纯剪时,,两者差别很大。Tresca屈服面不能反映球应力张量对材料屈服的影响,为了反映球应力张量对材料屈服的影响,将Tresca屈服条件推广为广义Tresca屈服条件:广义Tresca屈服面在应力空间的屈服