2011年河南省五市高三第二次联考文数.doc

2011年河南省五市高三第二次联考
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。
注意事项:
1、答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁,不折叠,不破损。
第Ⅰ卷
:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
={x|y=-1},B={y|y=-1,x∈R},则有
A. A=B B. A∩B=B C. A∩B=A ∪B=R
=2-i (是z的共轭复数),则复数z在复平面内对应的点位于

=,α是第二象限的角,则cos(α-)=
A.- B.- C. D.

“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆
否命题
B.“am2<bm2”是“a<b”的充要条件
:x∈R,使得+x+1<0,则p
为x∈R,均有+x+1≥0
“{1,2}或4{1,2}”为真命题

A.-5
C.-6
(p>0)的左焦点在抛物线y2=2px的准线上,则该双曲线的离心率为
B. C. D. 2
,则该球的表面积与圆柱全面积的比是
A. B. C. D.
,得到点数分别为a,b,则椭圆(a>b>0)的离心率
e>的概率是
A. B. C. D.
=xlnx在点(e,e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A. B. C. D. 2
(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数, 则
(15)<f(0)<f(-5) (0)<f(15)<f(-5)
(-5)<f(15)<f(0) (-5)<f(0)<f(15)
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinA,b+c),
=(a-c,sinC-sinB),满足⊥,则角B=
A. B. C. D.
{a,b}=,已知实数x,y满足|x|≤1,|y|≤1,设z=
max{x+y,2x-y},则z的取值范围是
A.[-,2] B.[,2] C.[,3] D.[-,3]
第Ⅱ卷
:本大题共4小题,.
,其中正视图是一个等
腰直角三角形,侧视图和俯视图均为正三角形,该几
何体的体积是____________.
+y+1=0与圆相交于A,B两点,
且|AB|=,则m=___________.
(x,y)在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,=0时,点A的坐标是(,),则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于 t(单位:秒)的函数的单调递增区间是___________.
(x)=x|2-x|-m有3个零点分别为x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是____________
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在等差数列{}中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21 (n∈N﹡).
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设=·,求数列{}的前n项和.
18.(本小题满分12分)某校高一学生共有
500人,为了了解学生的历史学习情况,
随机抽取了50名学生,对他们一年来4
次考试的历史平均成绩进行统计,得到
频率分布直方图如图所示,后三组频数
成等比数列.
(Ⅰ)求第五、六组的频数,补全频率
分布直方图;
(Ⅱ)若每组数据用该组区间中点值(例
如区间[70,80)的中点值是75)作为代表,试估计该校高一学生历史成绩的平均
分;
(Ⅲ)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数.
19.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面
ABCD是等腰梯形,AD∥BC,且BC=2AB=2AD
=2,侧面PAD为等边三角形,PB=PC=
(Ⅰ)求证:PC⊥平面PAB;