五年级数学下册总复习讲义(苏教版).doc

第一课方程
一、等式:左右两边相等的式子叫做等式。(定义的关键在于相等二字,判断的依据在于所给式子有无等号。比如:2>1就不是等式;在这里需要特别注意的是1=2是等式)
二、方程:含有未知数的等式叫做方程。
(组成方程的两个条件:㈠所给式子是等式;㈡式子中含有未知数)
三、等式的性质:
①等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式;
②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数,所得结果仍然是等式。(等式的性质是解方程的依据,重点在于同时性)
四、关于等式的性质②中数不等于0的原因:我们学习等式的性质最终还是为了解方程,求未知数的值,所以如果同时乘以0,那么任何等式都会变为0=0,不管是解方程还是研究,就没有意义了,至于为何不能除以0,很简单,因为除数不能为0。
五、解方程:求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
(从写解开始一直到求出未知数为止)
利用等式性质解方程
解方程 x-28=32
x-28+28=32+28 方程两边同时加上28,使等号左边只剩一个x
x=60 方程得解
解方程 14x=256
14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14
x=19
六、解方程过程中遇到的几大类型:
①x-= ②x+= ③=
④-x= ⑤x÷= ⑥6÷x=
(掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也间接的考察了小数的乘除法。)
七、列方程解应用题:读懂题意,找出等量关系,根据等量关系设未知数,从而列出方程,求未知数的值。(关键在于找等量关系,通常的题目只会出现一个等量关系,这种情况易于解决;如果一个题目出现两个等量关系,那么就会出现两个未知量,那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的,简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量,最后再用第二个等量关系列方程。)
例:根据题意列方程解答。

解析:“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系,在本题中,-,因此可得出一个方程,解这个方程就可以算出要求得数字。
x-=
x-+=+
x =40
所以x是40
有关方程的常见题型:
1. 看图列方程。
= = =
2、下面的式子中不是方程的有( )
A、X=0 B、 3m=n C、X+>
3、哪一个x的值能使方程10x = ?
x = 10 □ x = □ x = □
4、如果4X-28=12,那么4X的值是( )。 A、3 B、40 C、10
5、列算式或方程解答:
(1)从10里减去与的和,差是多少?

(2)比一个数的2倍少,这个数是多少?
6、方程一定是等式,等式却不一定是方程。………………………………( )
7、我国参加28届奥运会的男运动员138人,女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人?
8、,相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷?(列方程解答)
习题
一、我会填。
1、含有( )的( )是方程。例如( )。
2、李晓红去年重25千克,今年比去年重x千克,今年重( )千克。
3、一个平行四边形的底是x厘米,高是底的2倍,那么高是( )厘米。
4、等式两边同时加上或减去( ),所得结果仍然是等式。这是( )的性质。
5、根据“原有x本书,借出56本,还剩60本”可以用以下方程表示数量关系:
( ) 或( )
7、三个连续自然数中,中间一个数是a,最小的一个数是( ),最大的一个数是( ),这三个数的和是( )。
8、解方程X÷6=18,可以这样进行X÷6○□=18○□,X=( )。
9、求方程中未知数的值的过程,叫做( )。
二、我是小法官。(正确的画“√”,错误的画“×”)
1、含有未知数的式子叫做方程。( )
2、方程都是等式。( )
3、等式两边都加上一个数,所得结果仍然是等式。( )
4、x÷3=60两边都乘一个数,所得结果仍然是等式。( )
5、等式的性质对方程同样适用。( )
6、,-x=。( )
三、精挑细选。
1、下面式子中,( )是方程。
A、75-x >23 B、16÷x= C、21+13=34
2、方程x÷3=60的解是( )。
A、x=20 B、x=57 C、x=180
3、解方程x-25=60时,方程两边应都( )。
A、