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假设检验
本章内容
假设检验的基本思想
总体标准差已知条件下均值双侧检验
案例研究:运输天数单侧检验
标准差未知时总体均值的假设检验
案例研究:顾客满意度假设检验
总体方差的假设检验
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假设检验的基本思想
假设检验的基本内容
1 假设检验的基本思想
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假设检验的基本思想

例某粮食加工厂的包装部门欲对其包装进行检测。
如果包装过程操作正确,每袋粮食重量服从均值为
16公斤,。现随机抽
取10袋作为样本, 公斤。
问样本平均重量与总体平均重量是否具有显著差异,
以上数据能否证明包装工作过程正常。
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在统计学中,把需要通过样本去推断其正确与否的命题称为原假设,用Ho表示。与原假设相对立的假设便是备择假设,用Ha表示。
假设检验的目的是判断原假设是否正确,所以这里首先假定原假设正确,即每袋的平均重量是16公斤;然后, 通过Excel模拟抽样,从原假设的总体中获得样本;最后,。如果符合,说明样本与原假设是一致的,如果不符合,则说明样本与原假设不一致,即原假设不正确。
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,。
,还是由于包装过程中出现的质量问题,可以通过模拟抽样来进行分析。
,据此可用随机数生成工具模拟一个粮袋的填装重量,。
①打开“”工作簿,选择“模拟”工作表。
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②在“工具”菜单选择“数据分析”选项,打开“数据分析”对话框。在“分析工具”列表中选择“随机数发生器”,单击“确定”按钮,打开“随机数发生器”对话框如图所示。
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③在“变量个数”选项中输入10,“随机数个数”选项中键入1。
④单击“分布”框,选择“正态分布”。在“参数”选项中输入均值16,。在“输出区域”中输入单元格A2,单击“确定”按钮。10个袋重量的数值将分别显示在单元格A2:J2中。
⑤在单元格K1中输入“样本均值”。
⑥在单元格K2中输入计算A2:J2中数值均值的公式“=AVERAGE(A2:J2)”,注意需要使用相对引用。
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⑦在单元格N1 中输入“总体均值”,在单元格O1处输入16。
⑧在单元格L1中输入“离差”。
⑨在单元格L2中放置样本均值与总体均值的离差绝对值,可以使用绝对值函数ABS输入公式,其公式为“=ABS(K2-$O$1)”,它表示样本均值K2与总体均值O1之差的绝对值。
⑩返回随机数发成器对话框,再抽取一个容量为10的样本。不改变其他内容单击“确定”。将两次抽样的样本均值与总体均值进行比较。
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上面两个样本只是说明样本均值不可能完全等于16,如果观察大量样本,结果会更有说服力。下面利用Excel模拟1000个样本。
①打开随机数发生器对话框
②由于重复前面的操作,只需将随机变量个数从1改为1000,单击“确定”按钮。
③将单元格K2和L2中的公式复制到K3:L1001区域中的各个单元格中。K列中显示的是本行中的样本均值,L列显示的是样本均值与16的离差绝对值。
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3. 判断是否存在显著差异
在1000个样本中,,。反之,如果在1000个样本中,,则上例中的离差则可能是出于偶然,不一定是质量问题。
?一个简单的办法是:根据离差进行排序,以便样本均值与16相差最大的样本出现在最顶端。
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