对策问题之必胜策略.doc

对策问题之必胜策略知识点总结:一取余制胜(取棋子,报数游戏)~n个棋子,总数,取最后一个赢策略:总数÷(1+n)有余则先,拿掉余数,之后总与对手凑成1+n即可无余则后,总与对手凑成1+~n个棋子,总数,取最后一个输策略:最狠的做法就是留给对方一枚棋子,对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。问题转化为:每次取1~n个棋子,总数,取倒数第二枚棋子赢。(总数-1)÷(1+n),之后同1中做法。(倒推法)。自己不能走的地方逼别人走进去即可,即确定制胜点。,模仿对方步骤可以达到制胜目的。,创造对等局面方可制胜。,甲、乙二人轮流每次取走1~5根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?分析:100÷(1+5)=16„„4有余数,先拿必胜,甲必胜。(1)甲先拿4个;(2)乙拿a个,甲就拿6-,报出的数只能是1~7的自然数。同时把所报数一一累加起来,谁先使这个累加和达到80,谁就获胜。请问必胜的策略是什么?分析:80÷(1+7)=10无余数,后拿必胜。甲拿a个,乙就拿8-,最左端空格中放有一枚棋子,甲先乙后轮流向右移动棋子,每次移动1~7格。规定将棋子移到最后一格者谁赢。甲为了获胜,第一步必须向右移多少格?分析:(1000-1)÷(1+7)=124„„7有余,先走必胜。(1)甲先走7格(2)乙走a格,甲就拿8-***牌,每人每次只能拿1张到4张。谁取最后一张谁输。必胜的策略是什么?分析:先拿4张,留给别人1张就行。,甲乙两人轮流去拿,每人每次最少拿1根,最多拿7根,谁取最后一根谁输。试问:先拿获胜,还是后那获胜?怎么拿法?分析:(1000-1)÷(1+7)=124„„7有余数,先拿必胜。(1)甲先拿7个;(2)乙拿a个,甲就拿8-,每堆都有36根。两人轮流从两对里的其中一堆里拿,拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜?获胜的策略是什么?分析:后拿者必胜先拿的人从一堆中拿几根,,其中一堆都有25根,另一堆有38根火柴。两人轮流从两对里的其中一堆里拿,拿的根数不限。谁拿到最后的部分谁获胜。那么谁将必胜?获胜的策略是什么?分析:先拿者必胜甲先从38根的一堆中拿出13根,留给对方相同的两堆火柴。接着乙从一堆中拿几根,甲就从另外一堆中拿几根。,两人轮流从中拿取,规定每人每次可取1~3根,且取最后一根者为赢。问:先取者如何拿才能保证获胜?答:(30÷4=7…..2,先取2根,与对手凑4即可)、乙二人轮流报数,甲先乙后,每次每人报1~4个数,谁报到第888个数谁胜。谁将获胜?怎样获胜?答:(甲胜。甲先报3个数,以后每次与乙合报5个数即可获胜。),最左端空格中放有一枚棋子,甲先乙后轮流向右移动棋子,每次移动1~7格。规定将棋子移到最后一格者输。甲为了获胜,第一步必须向右移多少格?答:(1111-1)÷(1+7)=138„„6,所以甲第一步