图像的离散余弦变换dct.ppt

图像的离散余弦变换(DCT)二维离散余弦变换-数学公式二维离散余弦变换为二维离散余弦反变换为二维离散余弦变换-矩阵形式矩阵形式正变换:F=DfD’反变换:f=D’FD产生DCT矩阵的MATLAB函数:D=dctmtx(N);功能:二维DCT变换。格式:B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[mn])说明:B=dct2(A)计算A的DCT变换B,A与B的大小相同;B=dct2(A,m,n)和B=dct2(A,[mn])通过对A补0或剪裁,使B的大小为m×n。功能:DCT反变换。格式:B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,[mn])功能:计算DCT变换矩阵。格式:D=dctmtx(n)说明:D=dctmtx(n)返回一个n×n的DCT变换矩阵,输出矩阵D为double类型。F=DfD’。RGB=imread('');I=rgb2gray(RGB);figure(1);imshow(I);figure(2);J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]);colormap(jet(64)),colorbar;%彩***表示figure(3);J(abs(J)<10)=0;%保留系数大于10的值K=idct2(J)/255;imshow(K);-图像压缩DCT变换之后,系数的特点:从左上角到右下角的,从低频到中频,再到高频,系数的绝对值逐渐变小,能量集中在低频成分。低频系数体现图像中目标的轮廓和灰度分布特性,高频系数体现了目标形状的细节。离散余弦变换的一个重要应用-数据压缩例:DCT作图像压缩I=imread('');I1=double(I)/255;T=dctmtx(8);B=blkproc(I1,[88],'P1*x*P2',T,T');mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T);imshow(I1),figure,imshow(I2);figure,imshow(mat2gray(I1-I2),[])