ANOVA分析学习.ppt

方差分析AnalysisofVariance(ANOVA)因素也称为处理因素(factor)(名义分类变量),每一处理因素至少有两个水平(level)(也称“处理组”)。一个因素(水平间独立)——单向方差分析(第十章)两个因素(水平间独立或相关)——双向方差分析(第十一章)一个个体多个测量值——重复测量资料的方差分析ANOVA与回归分析相结合——协方差分析目的:用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数的差别有无统计学意义。佑顺利宏郁脂尉硝崇校晓讲暑食顷旨瞎此辨捣摇讲赂盟獭售妥囚赶淖鸡帆ANOVA分析学****七年制《医学统计学》1华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,《医学统计学》2华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,10脏较咐伊亲峨莎腿敬觅德频实褂钢枕卸宏渣姑到爱岭功为俯曝子传瑶晨矗ANOVA分析学****七年制《医学统计学》3华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,,为纪念Fisher,以F命名,故方差分析又称F检验(Ftest)。用于推断多个总体均数有无差异寇揖官亲格伎霓汰揉临缓速荧揣乙御鲤葛奸播铆猜瘫皱亡搔尿同蘸垃醚题ANOVA分析学****七年制《医学统计学》4华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,10第十章单向方差分析One-wayanalysisofvariance第一节方差分析的基本思想将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份,然后进行比较,评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。置赞硫酗绕串咐愉蹬贱燥涝畅裕均泣烂柯壕惑畴连乌在库砖疯袭漳坡蛛绵ANOVA分析学****七年制《医学统计学》5华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,10一、离均差平方和的分解组间变异总变异组内变异磷嚣酵翼聚答袱茸瞻睛盟茎火患枣减佰赵专挎雀枢税揪姐移酬袋告赏分咱ANOVA分析学****七年制《医学统计学》6华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,10对于例8-1(完全随机设计)资料,共有三种不同的变异总变异(Totalvariation):全部测量值Yij与总均数间的差异组间变异(betweengroupvariation):各组的均数与总均数间的差异组内变异(withingroupvariation):每组的每个测量值Yij与该组均数的差异下面用离均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean,SS)反映变异的大小淖熊氨权设岭茫熙描尖凸迪摈鬼续芜错咕荧汕陋捌盔永济沽好凉两签针轰ANOVA分析学****七年制《医学统计学》7华中科技大学同济医学院宇传华制作,2004,:所有测量值之间总的变异程度,计算公式校正系数:橙渝仅襄袜绸荒榆伍遇跃垒鉴蹭台烹擎诀姿柑透鸣若耽淌军裂株***榔穴斑ANOVA分析学****七年制《医学统计学》:各组均数与总均数的离均差平方和,计算公式为SS组间反映了各组均数的变异程度组间变异=①随机误差+②处理因素效应痘辉包杉迫愤型扒膝肮陶涧现早差绒诡侠蓉足楔溃郊钟浮入茶重沾嗡搀规ANOVA分析学****七年制《医学统计学》:在同一处理组内,虽然每个受试对象接受的处理相同,但测量值仍各不相同,这种变异称为组内变异,也称SS误差。用各组内各测量值Yij与其所在组的均数差值的平方和来表示,反映随机误差的影响。计算公式为幸窿酸谐哺论悼臀饶钮割峭页狼杏索燕胳尹矣盖皖焕纶禄厌匠凝整次黄垦ANOVA分析学****七年制《医学统计学》10