人教版数学专题小题教学设计.doc

专题1:速解选择填空题广东高考数学考卷中,选择、填空题均属客观题,%,考好选择填空题,在很大程度上决定了高考的成败。对客观题的心理策略是:克服心理恐惧,树立志在必得的信心;战术策略是:不局限于直接法,灵活运用各种方法以求达到准确、迅速解题的目的。我们的宗旨是:“不择手段,多快好省”。(一)选择题及其解法解题时,应该“不择手段”地以达目的,切忌“小题大做”而“潜在失分”。应尽量减少低级失误:“看错、算错、写错、抄错、用错、想错”。解答选择题“要会算,要会少算,也要会不算”。方法1:特殊化法(即特例判断法)特殊化法,即把满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊位置、特殊函数、特殊数列等特殊情形,从而作出正确选择的方法。例1.(2004广东)如右下图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在(B):取满足题设的特殊值a=2,b=–3,c=1解方程得于是排除A、C、D,(x)=Msin()()在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=–M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos()在[a,b]上()–M提示:取特殊值。令=0,,则因,则,{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为():解法1:特殊化法。令m=1,则a1=S1=30,又a1+a2=S2=100∴a2=70∴等差数列的公差d=a2–a1=40,于是a3=a2+d=,b均不为零,,且,则等于().–D.–提示:法1:特殊化法。取,则故应选B例5.(2001理)若定义在(–1,0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0,则a的取值范围是()A.(0,)B.(0,C.(,+)D.(0,+)提示:取a=1可排除C、D取a=可排除B例6.(95全国理)已知I为全集,集合M,NI,若,则():取I={1,2,3,4},M={1,2,3},N={1,2}则CIM={4},CIN={3,4}故易得C课堂训练:,前n项之和为S,前n项之积为P,前n项倒数之和为M,则(C):令数列为1,1,1,则S=3,P=1,M=3,排除B、D,又令数列为1,3,9排除A,故应选C。{an}是公比为a(a≠1),首项为b的等比数列,Sn是{an}前n项和,对任意的n∈N*,点(Sn,Sn+1)(D)=ax–=bx+=bx–=ax+b上提示:令n=1,则S1=a1=b,S2=a1+a2=b+ab显然有S2=aS1+b方法2:排除法(筛选法)排除法,是从选择支入手,根据题设条件与各选择支的关系,逐个淘汰与题设矛盾的选择支,从而筛选出正确答案。例1.(2002理)在内,使sinx>cosx成立的x的取值范围是(C)A.(,)(,)B.(,)C.(,)D.(,)(,)提示:根据选项特点:取x=代入显然成立从而排除A、B、,则必有(A):令,则,于是,,,排除B、D;令,则,则,,从而排除C,,若f(x0)>1,则x0的取值范围是(D)A.(–1,1)B.(–1,+)C.(–,–2)(0,+)D.(–,–1)(1,+),|cos|=m,且,则等于(D).–.–提示:由题设,取,显然满足题设条件。此时有,而,从而排除A、C。把代入B,排除B。故应选(D)(x)=x2+2(p–2)x+p,若f(x)在区间[0,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是(C)A.(1,4)B.(1,+)C.(0,+)D.(0,1)提示:取p=1代入检验。显然在[0,1]内有解,满足题意。从而排除A、B、D故应选C巩固训练题:,集合P,Q满足PQ,则下面的结论中错误的是(D)====f(x)的定义域是正实数集,且具有性质:f(xy)=f(x)+f(y),又已知f(8)=3,则f()=(C).–.–(B)yxD–1OxyCO1xyB–(C)A.[k–,k+](k∈Z)B.[k+,k+](k∈Z)C.[k–,k+](k∈Z)D.[k+,k+]