六年级上册数学第五单元教案.doc

课题五、正比例和反比例个性化修改教材分析本单元在学生具有比和比例的知识,认识常见数量关系的基础上编排,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正比例关系和反比例关系,渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一,与过去的教材相比,本单元进一步加强正、反比例的概念教学,突出正比例关系的图像及简单应用,重视正、反比例与现实生活的联系,淡化脱离现实背景判断比例关系,不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练****前两道例题都是关于正比例的,分别教学正比例的意义和图像,后一道例题教学反比例的知识。教学目标使学生结合实际情境认识成正比例量和反比例的量,能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。使学生初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个数值看图估计另一个数值。使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及变化规律的不同数学模型,进一步提升思维水平。使学生进一步体会与日常生活的密切联系,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学****活动的****惯,提高学好数学的信心。重点、难点:结合实际情境认识成正比例和反比例的量,根据正反比例的意义判断两种相关联量是否成正比例或反比例。教法分析:,形成正比例的概念。教学要联系两个实例,引导学生经历“字母表示具体的数量?字母式子表示常见数量关系?字母式子表示正比例关系”的过程,加强对式子y/x=k(一定)的理解。。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能,尽量使得数准确些。,,过这点画横轴的垂线,得到垂线与图像的交点,再过交点作纵轴的垂线,根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。[,教学成反比例的量。例3教学反比例的意义,安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化,购买的数量也在变化,而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60,这不仅是算得的,还和题目里的“用60元买笔记本”相一致,因此用数量关系式“单价×数量=总价(一定)”表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量,它们成反比例,是两个成反比例的量。“试一试”先把表格填写完整,在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题,抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少,乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式,从每天运的吨数×天数=运水泥的总吨数(一定),理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究,学生初步感知了反比例的含义,于是用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示两个量的乘积,把反比例关系表示成x×y=k(一定),形成反比例的概念。课时安排:本单元共计4课时成正比例的量及其图像…………………………2课时成反比例的量……………………………………1课时整理与练****……………………………1课时课题认识成正比例的量及其图像(1)个性化修改教学内容:教科书第62—63页的例1、“试一试”和“练一练”,第66页练****十三的第1—3题。教学目标:,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学过程:一、,让学生说一说表中列出了哪两种量。,说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说,再组织全班交流。通过交流,使学生初步感知两种量的变化情况:行驶的时间扩大,路程也随着扩大;行驶的时间缩小,路程也随着缩小。小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。,找一找这两种量的变化的规律,启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。,进一步启发学生思考:这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答,教师板书关系式:=速度(一定):路程和时