有限长单位冲激响应FIR滤波器的设计方法.pptx

:因为它是一种线性时不变系统,可用卷积和形式表示比较①、③得:FIR数字滤波器的差分方程描述:①③②FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较):优点:(1)很容易获得严格的线性相位,避免被处理的信号产生相位失真,这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要;(2)可得到多带幅频特性;(3)极点全部在原点(永远稳定),无稳定性问题;(4)任何一个非因果的有限长序列,总可以通过一定的延时,转变为因果序列,所以因果性总是满足;(5)无反馈运算,运算误差小。缺点:(1)因为无极点,要获得好的过渡带特性,需以较高的阶数为代价;(2)无法利用模拟滤波器的设计结果,一般无解析设计公式,要借助计算机辅助设计程序完成。(n)是实数序列,而且满足偶对称或奇对称的条件,即则滤波器就具有严格的线性相位特点。一、线性相位特性(1)h(n)偶对称的情况:h(n)=h(N-1-n) 0≤n≤N-1其系统函数为:将m=N-1-n代入即上式进一步写成:滤波器的频率响应为可以看到,上式的Σ以内全部是标量,如果将频率响应用相位函数θ(ω)及幅度函数H(ω)表示那么有:幅度函数H(ω)是标量函数,可以包括正值、负值和零,而且是ω的偶对称函数和周期函数;而|H(ejω)|取值大于等于零,两者在某些ω值上相位相差π。相位函数θ(ω)具有严格的线性相位,如图7-3所示。图7-(n)偶对称时的线性相位特性数字滤波器的群延迟τ(ω)定义为式中,grd(group delay)为群延迟函数。由上式可知,当h(n)满足偶对称时,FIR数字滤波器具有(N-1)/2个采样的延时,它等于单位脉冲响应h(n)长度的一半。也就是说,FIR数字滤波器的输出响应整体相对于输入延时了(N-1)/2个采样周期。