计量经济学非线性回归模型的线性化.doc

=a0+a1+utyt=a0+,,,但可以通过适当地变换,转化为线性模型,,⑴指数函数模型yt=()文档收集自网络,仅用于个人学****b>0和b<,得文档收集自网络,仅用于个人学****Lnyt=Lna+bxt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****令Lnyt=yt*,Lna=a*,则yt*=a*+bxt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****变量yt*=,(b>0)=,(b<0)文档收集自网络,仅用于个人学****对数函数模型 yt=a+bLnxt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****b>0和b<*=Lnxt,则文档收集自网络,仅用于个人学****yt=a+bxt*+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****变量yt和xt*=a+bLnxt+ut,(b>0)=a+bLnxt+ut,(b<0)文档收集自网络,仅用于个人学****幂函数模型yt=axtb()文档收集自网络,,得 Lnyt=Lna+bLnxt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****令yt*=Lnyt,a*=Lna,xt*=Lnxt,则上式表示为 yt*=a*+bxt*+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****变量yt*和xt*.()==axtb文档收集自网络,仅用于个人学****双曲线函数模型1/yt=a+b/xt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****也可写成,yt=1/(a+b/xt+ut)()文档收集自网络,仅用于个人学****b>*=1/yt,xt*=1/xt,得文档收集自网络,仅用于个人学****yt*=a+bxt*+=1/(a+b/xt),(b>0)=a+b/xt,(b>0)文档收集自网络,仅用于个人学****双曲线函数还有另一种表达方式,yt=a+b/xt+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****b>*=1/xt,得 yt=a+bxt*+(P139,⑸多项式方程模型一种多项式方程地表达形式是yt=b0+b1xt+b2xt2+b3xt3+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****其中b1>0,b2>0,b3>0和b1<0,b2>0,b3<=xt,xt2=xt2,xt3=xt3,上式变为文档收集自网络,仅用于个人学****yt=b0+b1xt1+b2xt2+b3xt3+ut()文档收集自网络,=b0+b1xt+b2xt2+b3xt3+=b0+b1xt+b2xt2+b3xt3+ut文档收集自网络,仅用于个人学****另一种多项式方程地表达形式是yt=b0+b1xt+b2xt2+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****其中b1>0,b2>0和b1<0,b2<=xt,xt2=xt2,上式线性化为,文档收集自网络,仅用于个人学****yt=b0+b1xt1+b2xt2+ut()文档收集自网络,仅用于个人学****如经济学中地边际成本曲线、=b0+b1xt+b2xt2+=b0+b1xt+b2xt2+ut文档收集自网络,仅用