层次分析法 简单案例分析课件.ppt

层次分析法
Analytic Hierarchy Process(AHP)
1、层次分析法的简介
2、层次分析法的基本原理
3、层次分析法的基本步骤与我的案例分析
宁波大学
海运学院

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适用于对决策结果难于直接准确计算的场合。

先分解后综合
整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。
首先将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系,将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)相对于最高层(总目标)相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。

(1) 建立层次结构模型;
(2)构造判断矩阵;
(3)层次单排序;
(4)一致性检验;
(5)层次总排序。
(1)建立层次结构模型
实例:人们在日常生活中经常会遇到多目标决策问题,例如去哪吃午饭。
目标层Z
准则层C

方案层P

选择吃饭地方的层次结构
就餐的地方
C1 便利
C2选择多
C3便宜
P3 农贸
P1 一餐
P2 二餐
(2)构造判断矩阵
通过相互比较确定各准则对于目标的权重,即构造判断矩阵。在层次分析法中,为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示,引进了矩阵判断标度(1~9标度法):
标度
含义
1
表示两个元素相比,具有同样的重要性
3
表示两个元素相比,前者比后者稍重要
5
表示两个元素相比,前者比后者明显重要
7
表示两个元素相比,前者比后者极其重要
9
表示两个元素相比,前者比后者强烈重要
2, 4, 6, 8
表示上述相邻判断的中间值
aij表示:i相对j来讲的比较结果(重要性),aii=1 aji=1/aij
A-C判断矩阵
计算得:λmax= CI=λmax-n/n-1=
CR=CI/RI=<
表明该判断矩阵通过一致性检验,具有满意一致性
A
C1
C2
C3
C1
1
5
3
C2
1/5
1
1/3
C3
1/3
3
1
构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵
相对与便宜 C1-P判断矩阵
计算得:λmax= CI=λmax-n/n-1=
CR=CI/RI=
表明该判断矩阵通过一致性检验,具有满意一致性
C1
P1
P2
P3
P1
1
3
5
P2
1/3
1
3
P3
1/5
1/3
1
相对于选择多 C2-P判断矩阵
计算得:λmax= CI=λmax-n/n-1=
CR=CI/RI=<
表明该判断矩阵通过一致性检验,具有满意一致性
C2
P1
P2
P3
P1
1
1/4
1/8
P2
4
1
1/3
P3
8
3
1
相对于便宜C3-P判断矩阵
计算得:λmax= CI=λmax-n/n-1=
CR=CI/RI=<
表明该判断矩阵通过一致性检验,具有满意一致性
C2
P1
P2
P3
P1
1
1/4
1/8
P2
4
1
1/3
P3
8
3
1