[天幕遮阳篷]设计遮阳篷.doc

[天幕遮阳篷]设计遮阳篷篇一:设计遮阳篷设计遮阳篷课时课题:设计遮阳篷课型:新授课授课时间:2013年3月11日,星期一,第二节课教学目标:,即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程,发展数学应用能力并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值,以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力。[)、实地测量获得所需数据,培养学生收集信息和利用信息的能力。通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程,初步获得科学研究的体验。教学方法以及学法指导:本堂课作为课题学****重在过程性学****设计遮阳篷”提供给学生的是一个课前准备:皮尺等测量工具,多媒体课件。教学过程一、创设情境引入课题师:在日常生活中,我们可以看到一些窗户上安装有遮阳篷。请同学们欣赏一下这些遮阳篷。展示课件:各种各样的遮阳篷师:这些遮阳篷有什么不同?生:有的是屋前遮阳,有的是窗户上遮阳用的。生:遮阳篷的形状不同:有直的,有伞状的,有圆弧形的,有半圆形的。生:遮阳篷的结构、大小也不相同:有的是可以伸缩的,有的是固定的,有的是可折叠的。师:刚才咱们欣赏了这么多的遮阳篷样,它们的大小、形状、结构也不尽相同,请同学们想一想,遮阳篷有什么作用?生:能挡阳光。生:当太阳光与地平面的夹角为α时,要想使太阳光刚好全部射入室内,那么遮阳篷的边BD必须和太阳光平行。生:BD边必须与地平面的夹角为α,又因为△BCD是直角三角形,CD平行于地平面,此时只要直角形遮阳篷∠BDC=α,:非常好请在图4中画图表示。生:学生均能独立完成,大小不一师:完成后请同学们交流一下,如图5:多媒体展示,此时,BC,CD唯一吗?生:不唯一。师:它们有没有共同点呢?生:只要满足BD边与地平面的夹角等于太阳光与地平面的夹角就可以了。生:只要直角三角形遮阳篷∠BDC=α就可以了。师:生回答的非常好,下面我们接着探索在夏天的时候如何设计。设计意图:帮助学生建立数学模型,并引导学生充份思考,发展数学应用能力并体会数学与生活的密切联系。活动二:让夏天的阳光尽可能地留在外面。师:把图画成图3,某中AB表示窗户,BCD表示直角形遮阳篷。师:当太阳光与地平面的夹角为β时,要想使太阳光刚好不射入室内,遮阳篷BCD应如何设计?请在图4中画图表示,此时,BC唯一吗?CD呢?生:生:BC不唯一,CD也不唯一。师:该如何设计呢生:只要直角形遮阳篷∠BDC=β就可以了。活动三:二者兼顾——在冬天能最大限度地使阳光射入室内,在夏天又能最大限度地遮挡炎热的阳光。师:要同时满足上面两个条件,那么遮阳篷BCD应如何设计??CD呢?以小组为单位讨论。生:表示如图8师:你能用含h、α、β的关系式分别表示BC和CD吗?注:这里难度较大,只有个别同学能独立完成,所以我采用师生共同完成的方式板书。?生:能??,个个跃跃欲试师:这个以小组为单位,在课下完成!设计意图:让学生体会数学建模和实际情况往往是有差距的,体会数学的应用价值。,那么你还需要知道哪些数据才能进行设计?生:太阳光在冬至与夏至与地面的夹角以及窗户的高度。师:如果要求遮阳篷的CD边为抛物线形,那么你还需要知道哪些数据才能进行设计?生:太阳光在冬至与夏至与地面的夹角以及窗户的高度。师:如果要求遮阳篷的CD