2017年第十五届五年级希望杯100题培训题.doc

第十五届(2017)希望杯五年级培训题1、计算:2016×20172017-2017×20162016;2、计算:÷+386÷54-÷、计算:6051×-×1949+×;4、规定a#b=(a+b)÷a,#=,求m的值。5、用[a]表示不能超过a的最大整数,{a}表示a的小数部分,即{a}=a-[a],定义一种运算“*”:a*b=(a-b)÷(b+1),求[]*{}+[]、找规律,填数:0,2,12,36,80,150,252,_____,______...7、如图所示,七个圆内填入七个连续自然数,使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数,b为一位数,,最前面的4个数是2,0,1,6,从第5个数起,每个数是它前面相邻4个数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7这4个数吗?9、小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,…则输出的数中,首先超过100的数是多少?10、从1123个1×1的正方形纸片中,依次取出1个,3个,5个,7个……(2n-1)个,求最大的n。11、已知x是两位数,y是一位数,若1123=x×x+11y×y,求x+、的个位数字是多少?(定义:x表示n个x相乘)13、1×2×3×4×5×……×2017的积的末尾有多少个连续的0?14、是四位数,若-3是7的倍数,求自然数a。15、有三个连续的自然数,它们得和是三位数,并且是31的倍数。求这三个数的和的最小值。16、若是四位数,并且-3是7的倍数,那么a+b有多少个不同的值?17、100名同学面向老师站成一行,大家先从左至右按1,2,3,……依次报数,再让报数是4的倍数的同学向后转,接着又让报数是5的倍数的同学向后转,问:背向老师的有多少人?18、一个自然数,它除了1以外的两个不同约数的和最大是60,求这个自然数。19、三位数中,被6除,余数是5的有多少个?20、有一类四位数,除以5余3,,求这类四位数中最小的数?21、求被7除余5,被8除余2的最小的三位数。22、是三位数,若-a可被13整除,求自然数a的最小值。23、是三位数,若是7的倍数,是13的倍数,求自然数a。24、a=201720162016…2016,(10个2016),求a÷7得到的余数。25、五年级(2)班同学分为5组,按组活动,第一组到第五组的人数分别是12人,6人,10人,13人,7人,其中有一个小组需要留在教室内,其余四组去操场跑步和跳绳,若跑步的人数比跳绳的人数的2倍多5人,则留在教室的是第几组?26、小华将连续的偶数2,4,6,8,10……逐个相加,结果是2016,验算时发现漏加了一个数,那么,这个漏加的数是多少?27、三个质数的平方和是390,这三个质数分别是多少?28、3个不同的质数a,b,c满足a+b=×c=143,求a×(b+c)的值。29、下面是著名的百羊问题,原文如下:《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,所得这般一群凑。再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说,一个牧羊人赶着一群羊,有人牵着一只羊从后面跟来,问牧羊人:“你这群羊有100只嘛?”牧羊人说:“如果我再有这样一群羊,加上这群羊的一半,再加上一半的一半,连同你这一只羊,就刚好满100只。”请问牧羊人赶着多少只羊?30、用两个3,三个2,两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31、从1到2017的所有奇数的平方数中,个位数是5的有几个?32、从1到101这101个自然数中,(1)至少选出()个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数;(2)如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数,至少要选出()个。33、A,B,C,D四人久别重逢。(1)四人站成一排照相,问有多少种站法?(2)四人围成一圈照相有多少种站法?34、电视台打算3天播完6集电视剧,其中可以有若干天不播,共有多少种播出的方法?35、属相各异的12位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200颗糖的幸运礼包,每人接到礼包后取出一颗糖,然后将礼包往下传,属牛的最牛,先取糖,将礼包传给属虎的同学,??,若最后取到糖的同学属龙,则(1)礼包里至少有多少颗糖?(2)礼包里至多有多少颗糖?36、纸箱中有赤橙黄绿青蓝紫七色袜子,每种袜子都是单色,且数量足够多,那么从中至少取出多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37、五年级(1)班有46名学生参加3项活动,其中有24