运筹学习题运筹学练习题.docx

某炼油厂根据计划,每季度供应合同单位汽油15万吨、煤油12万吨、、,从B处采购原油每吨价格310元(1)请您为该炼油厂定制最优决策(2)若从A处采购原油价格不变,从B处价格降为290元/吨,则最优决策将如何变化?表格从A处购入x万吨 从B处购入y万吨 则 +>15      +>12     +>12设成本z=200x+310y (万元)某医院昼夜24小时各时段需要的护士数量如下 2:00---6:00    10人  6:00---10:00    15人    10:00---14:00  25人 14:00---18:00  20人  18:00---22:00   18人     22:00---2:00  12人  护士分别于2:00 , 6:00, 10:00, 14:00,  18:00,  22:00 分六批上班,并连续工作8小时。试确定:(1)该医院至少应设多少名护士,才能满足值班需要    (2)若医院可以聘任合同工护士,上班时间同正式护士。若正式护士报酬为每小时10元,合同工护士为每小时15元,问医院是否应聘任合同工护士及聘多少名?   (1)设在从2:00开始个时段上班人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,  目标函数:minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6  约束条件:x1+x2>=10; x2+x3>=15; x3+x4>=25; x4+x5>=20;  x5+x6>=18; x1+x6>=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6>=0  (2)设在从2:00开始个时段上班 正式工人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6,  合同工人数x1',x2',x3',x4',x5',x6',  目标函数:minz=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)*8*10+(x1'+x2'+x3'+x4'+x5'+x6')*8*15  约束条件:x1+x2+x1'+x2'>=10; x2+x3+x2'+x3'>=15; x3+x4+x3'+x4'>=25; x4+x5 +x4'+x5'>=20;  x5+x6+x5'+x6'>=18; x1+x6 +x1'+x6'>=12; x1,x2,x3,x4,x5,x6,x1',x2',x3,'x4',x5',x6'>=0某人有一笔30万元的资金,在今后三年内有以下投资项目: (1)三年内的每年年初均可投资,每年获利为投资额的20%,其本利可一起用于下一年投资; (2)只允许第一年年初投入,第二年末可收回。本利合计为投资额的150%,但此类投资限额不超过15万元; (3)于三年内第二年初允许投资,可于第三年末收回。本利合计为投资额的160%这类投资限额20万元; (4)于三年内的第三年初允许投资,—%。投资限额为10万元。 试为该人确定一个使第三年末本利和为最大的投资计划。 设xij为第i年初投放到j项目的资金数,其数学模型为: max z=++ x11+x12=300000 x21+x23= x31+x34=+ x12<=150000 x23<=200000 x34<=100000 x11,x12,x21,x23,x31,x34>=0 题目:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C含量,原料成本,各种原料的每月限制用量,三种牌号糖果的单位加工费及售价如表所示:  问该厂每月应生产这三种牌号糖果各多少千克,使该厂获利最大? 问题分析: 用i=1,2,3分别代表糖果甲、乙、丙,j=1,2,3分别代表原料A、B、C,Xij为生产i种糖果所使用的j种原材料数,Maxz=+++++-+++X21+X31<2000X12+X22+X32<2500X13+X23+X33<1200X11/(X11+X12+X13)>/(X11+X12+X13)</(X21+X22+X23)>/(X21+X22+X23)</(X31+X32+X33)<>0某饲养场饲养动物出售,设每头动物每天至少需700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。现有五种饲料可供选用,各种饲料每kg营养成分含量及单价如表1所示。表1饲料蛋白质(g)矿物质(g)维生素(mg)价格(元/kg)