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2010届高三文科数学上册期中考试试题
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数学(文科)试题
命题:肖冬璇
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
,则=( )
A. B. C. D.
,是偶函数的为( )
A. B. C. D.
3. ,则的大小关系为( )

4. 函数的定义域是( )
A. B. C. D.
5. 下列说法错误的是( )
A. 命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 若为真命题,则、均为真命题
D. 若命题:“存在R,0”,则:“对任意的R, >0”.
6. 函数的零点所在的大致区间是( )
A.(1,2) B.(2,e) C.(e,3) D.(e,+)
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( )
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[0,1],则的最小值为( )
B. C.
( )
A 2 B C 1 D
,,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
.
,则的最大值是.
,有一种方式其加密、解密原理如下:

明文密文密文明文
已知加密为为明文、为密文,如果明文“”通过加密后得到密文为“”,再发送,接受方通过解密得到明文“”,若接受方接到密文为“”,则原发的明文是。
,如,定义函数,那么下列命题中正确的序号是.
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(1)函数的定义域为R,值域为; (2)方程,有无数解;
(3)函数是周期函数; (4)函数是增函数.
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三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)已知集合
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围。
16.(本小题满分12分)某加工厂需要定期购买原材料,,该厂每天需要消耗原材料400公斤,,并求出这个最少(小)值.
17.(本小题满分14分)已知函数且其图象在处的切线与直线平行,设函数在处取得极值,记点,证明:线段与曲线存在异于、的公共点;
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