三角函数,反三角函数公式大全.docx

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式sina=cosa=tana=其它公式a•sina+b•cosa=×sin(a+c)[其中tanc=]a•sin(a)-b•cos(a)=×cos(a-c)[其中tan(c)=]1+sin(a)=(sin+cos)21-sin(a)=(sin-cos)2其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系:sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α