2012空间几何体高考题与预测.doc

第3章空间向量与立体几何复习题
A组
、,且,则等于( )A. -4 B. 9 C. -9 D.
、,则与的夹角为( )
A. B . C. D.
、N分别是正方体的棱与的中点,则CM与所成角的正弦
值为( )
A. B . C . 1 D.
,点P在外,且,则是( )
A. 直角 B . 锐角 C . 钝角 D . 直角或锐角
、PB、PC,且两两成且则二面角P-AC-B的正切值为( )
A . B. C. D.
—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、1的中点,则异面直线A1E与GF所成的角是( )
A. B.
C. D.
,则长方体的这条对角线与另一组平行的平面所成的角是_________。
,侧面与底面所成的二面角的大小为,则这个棱锥的侧面
积是_________。
,若
则x= ,y= ,z=_________。
,则=_________。
,E为的中点
求与平面所成的角;
求二面角的大小;
F
E
C
B
A
,斜三棱柱的底
面是直角三角形,,
侧面是边长为a的菱形且垂直与底
面ABC,,
E、F分别是AB、CB的中点;
求证:;
求EF与侧面所成的角;
,底面边长为1.
求证:;
当的长度是多少时,二面角的大小为.
,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AA1=AB,点E、M分别为A1B,C1C的中点,过A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N。
(1)求证:EM∥A1B1C1D1
(2)求二面角B—A1N—B1正切值。

B组
,B,C, ,则是P、A、B、C 四点共面的( )

(2,-1,7)沿向量的方向取线段长,则B点坐标为( )
A.(-9,-7,7) B.(18,17,-17) C.(9,7,-7) D.(-14,-19,31)
,,则取值范围是( ) .
,点E、F分别是BC、AD的中点,
则的值为( )
.
(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则的形状是( )

,若则( )
B. C. D.
、PB、PC,则PA2+PB2+PC2
= ;
=_______;
9向量是平面的法向量,也是直线的方向向量,则的关系是;

;
,在空间四边形ABCD中,AB、BC、BD两两垂直,
C
且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE的夹角
为,求BD的长度.
=AD=2,=3的长方体ABCD-中,点E是平面内的动点,点F是CD的中点.
(1)试确定点E的位置,使;
(2)求二面角的大小.
A
B
C
P
D
,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,
PA与BD是否互相垂直?请证明你的结论;
求二面角P-BD-C的大小;
求证:平面PAD平面PAB.
,ABCD是矩形,平面ABCD,PA=AD=,,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且.
当时,求直线EF与平面ABCD所成角的正弦值;
是否存在实数,使异面直线EF与CD所成角为60?若存在
F
E
P
D
C
B
试求出的值,若不存在,请说明理由.
第3章空间向量与立体几何复习题
A组
..8..9. ..
11.(1)30(2).(1)略(2).13.(1)略(2)1.
14.(1)建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2a,AA1=a(a >0),则
A1(2a,0,a),B(2a,2a,0),C(0,2a,0),C1(0,2a,a)
∵E为A1B的中点,1的中点∴E(2a,a,),M(0,2a,)
∴EM∥平面A1B1C1D1;
(2)设平面A1BM的法向量为=(x,y,z)
又=(0,2a,-a) =(-2a,0