《轴对称再认识（一）》同步练习3.docx

《轴对称再认识(一)》,两条公路OA、OB相交,在两条公路的中间有一个油库,设为点P,如在两条公路上各设置一个加油站,请你设计一个方案,把两个加油站设在何处,可使运油车从油库出发,经过一个加油站,再到另一个加油站,,小河边有两个村庄A、. (1)若要使水厂到A、B村的距离相等,则应选择在哪建厂? (2)若要使水厂到A、B村的水管最省料,应建在什么地方? 3、如图,已知△ABC四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出与△:要作与△ABC关于x轴的对称的三角形,根据关于x轴对称的点的坐标规律,得出点A、B、C关于x轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。参考答案1、解析:这是一个实际问题,我们需要把它转化为数学问题,经过分析,我们知道此题是求运油车所走路程最短,OA与OB相交,点P在∠AOB内部,通常我们会想到轴对称,分别做点P关于直线OA和OB的对称点P1、P2,连结P1P2分别交OA、OB于C、D,C、D两点就是使运油车所走路程最短,而建加油站的地点,那么是不是最短的呢?:分别做点P关于直线OA和OB的对称点P1、P2,连结P1P2分别交OA、OB于C、D,则C、、D两点的点,则由三角形的三边关系,可知在C、、解析:(1)到A、B两点距离相等,可联想到“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”.(2)要使水厂到A村、B村的距离和最短,可联想到“两点之间线段最短”.解:(1)如图2,画线段AB的中垂线,交EF与P,则P到A、B的距离相等. (2)如图3,画出点A关于河岸EF的对称点A′,连结A′B交EF于P,则P到AB的距离和最短3、解:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),△ABC的顶点关于x轴对称点的坐标分别是A′(0,-3),B′(-3,-1),C′(2,0),依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到与△ABC关于x轴对称的△A′B′C′