Chapter 4-不完全信息动态博弈2（精选）.ppt

不完全信息动态博弈
不完全信息动态博弈
精炼贝叶斯纳什均衡
信号传递博弈及其应用举例
精炼贝叶斯均衡的再精炼
不完信息重复博弈与声誉模型
博弈论均衡概念简要总结

自然首先选择参与人的类型,然后参与人开始行动。参与人行动有先后,后行动者通过观测到先行动者的行动,修正对其类型的先验概率,选择自己的最优行动。
博弈过程是参与人选择行动和参与人不断修正信念的过程。
精炼贝叶斯均衡是不完全信息的基本概念,是完全信息动态博弈子博弈精炼纳什均衡和不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。

假定有两个时期,t=1,2.
假定在位者有两个可能的类型:低成本和高成本。概率分别为u和1-u。
t=1时期,在位者可选的价格4,5,6。
高成本和低成本在位者的单阶段最优垄断价格分别为p=6和p=5。
进入成本为2;进入后进行库诺特博弈(对称和非对称)。
目标:在位者高成本,则进入;否则,不进入。


当且仅当进入者认为在位者是高成本的概率大于1/2时,选择进入。
第二阶段与不完全信息静态博弈不同:进入者会修正在位者成本函数的先验概率u;在位者会考虑价格的信息效应。
若,贝叶斯均衡:进入者选择不进入;高成本在位者选择p=6,低成本在位者选择p=5.
子博弈精炼纳什均衡无法直接用:不完全信息只有一个子博弈,所有均衡都是子博弈均衡。

精炼贝叶斯均衡(perfect liayesian equilibrium)是贝叶斯均衡、子博弈精炼均衡和贝叶斯推断的结合。它要求:(1)在每个信息集上,决策者必须有个定义在属于该信息集的所有决策结上的个概率分布(信念);(2)给定该信念集上的概率分布和其他参与人的后续战略,参与人的行动必须是最优的;(3)每一个参与人根据贝叶斯法则和均衡战略修正后验概率。

统计学上,修正之前的判断称为“先验概率”,修正之后的概率称为“后验概率”。
贝叶斯法则是人们跟据新信息从先验概率得到后验概率的基本方法

我们假定参与人的类型是独立分布的。假定参与人i有K个可能的类型,有H个可能的行动。我们用和代表一个特定的类型和一个特定的行动(因为我们现在只考虑一个参与人,我们省略了下标i)。那么,i选的边缘率是:

在均衡路径上, ,但是,在非均衡路径上, ,贝叶斯公式的分母为零因而贝叶斯公式在非均衡路径上给出的条件概率是型的数,是不确定的。所以,在非均衡路径,信念形成不受贝叶斯法则的制约,但也不是任意的,因为对于精炼贝叶斯均衡来说,非均衡路径上的信念与均衡路径上按贝叶斯法则决定的信念一起共同决定局中人在每一个信息集上的行动选择所构成的战略组合是精炼贝叶斯均衡。正是在均衡路径上我们按贝叶斯法则决定信念,所以称这种精炼均衡概念为贝叶斯纳什均衡。