人教版六年级上册数学知识点整理.doc

人教版六年级数学上册知识点整理
第一单元位置
1、用数对表示位置,应该先写列数,再写行数,前后顺序不能颠倒,要用小括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写一个逗号,把两个数隔开。例如:数对(5,3)表示第5列第3行,读作:五三。
2、竖排叫列(从左往右看), 横排叫行(实际生活中是从前往后看)(在图上是从下往上看) 。
3、图形左右平移,列数变化,行数不变;图形上下平移,行数变化,列数不变。
第二单元分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:×5 表示求 5 个的和是多少?或表示: 的 5倍是多少?
2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如: ×表示求的是多少? 9× 表示求 9 的是多少?
(二)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母能约分的,可以先约分,再计算.)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外), 分数的大小不变。
(三) 规律:(乘法中比较大小时)
一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。
一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。
一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。
(四) 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
(五) 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a × b = b × a
乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a ±b )×c = a c ± b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量)
1、画线段图:
(1)两个量的关系:画两条线段图;
(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”:
在分率句中分率的前面; 或者“占”“是”“比”的后面。
3、求一个数的几倍: 用一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少:用一个数×几分之几(分率)
4、写数量关系式技巧:
(1) “的”相当于× “占”“是”“比”相当于“= ”
(2)分率前是“的”: 用单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思: 用单位“1”的量×(1 ± 分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义: 乘积是 1 的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数) 。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看作分母是 1 的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、 1 的倒数是 1; 0 没有倒数。。(因为 1×1=1;0 乘任何数都得 0)
4、对于任意数 a (a ≠ 0) ,它的倒数;非零整数 a 的倒数为;分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。
第三单元分数除法
一、分数除法
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
乘法: 因数×因数= 积除法: 积÷一个因数=另一个因数
2、分数除法的计算法则:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
3、规律(分数除法比较大小时) :
(1)、当除数大于 1,商小于被除数;
(2)、当除数小于 1(不等于 0) ,商大于被除数;
(3)、当除数等于 1,商等于被除数。
4、运算顺序:
(1)在没有括号的算式里,要先算乘、除法,再算加、减法。
(2)连除:按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算。
(3)一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
分数除法解决问题:(也就是已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量) (2)分率前是“多或少”