数字设计基础和应用(第2版)第1章习题解答.doc

第章数字逻辑基础-将下列二进制数转换为十进制数。()()()()解 () ()() () -将下列十进制数转换为二进制数和十六进制数()()()()解 ()()()近似结果:()-将下列十六进制数转换为二进制数和十进制数()()()()解 ()()()()-求出下列各数的位二进制原码和补码()()()()解 ()()()()-已知,,利用补码计算X+Y和X-Y的数值。解 数值位增加一位:方括号中的溢出后,余下的部分就是运算结果的补码。所以 -分别用码、码和余码表示下列数据()()()()解 ()()()()-。若对该ASCII码字符串采用奇校验,写出带奇校验位的编码字符串(校验位放在最高位,采用进制格式表示)。不含校验位时,:包含奇校验位时,:表-(a)NABCD表-(b)NABCD表-(c)NABCD-判断表-所示三种BCD码是否有权码。若是,请指出各位的权值。解 表(a)所示BCD编码是无权码。对于表(b)所示BCD码是有权码,是BCD码。对于表(c)所示BCD码是有权码,是BCD码。-用真值表证明分配律公式。解 列出等式两边函数表达式的真值表,如表-所示。表-ABCA+BC(A+B)(A+C)由于ABC取任意值时,函数和相等,所以分配律得证。-用逻辑代数的基本定律和公式证明()()()解:()()()-判断下列命题是否正确()若,则()若,则()若,则()若,则()若,则()若,则解 ()不正确。例如,当ABC=时,A+B=A+C,而此时B≠C。()不正确。例如,当ABC=时,AB=AC,而此时B≠C。()不正确。例如,当AB=时,A+B=A,而此时B=。()正确。∵A=B,∴A+B=A+A=A。()正确。由A+B=A+C可知,当A=时,B=C;而当A=时,不能确定B=C。又由AB=AC可知,当A=时,B=C。所以B=C。()不正确。因为-根据对偶规则和反演规则,直接写出下列函数的对偶函数和反函数()()解(), (),-列出逻辑函数,的真值表,并分别用变量形式和简写形式写出标准积之和式与标准和之积式。解 真值表如表-所示。变量形式和简写形式标准积之和式与标准和之积式:表-真值表ABCFG -求出下列函数的标准积之和式与标准和之积式,分别写出变量形式和简写形式。()()解()()-用代数法化简逻辑函数()()解()()-用卡诺图化简下列函数,写出最简与或式和最简或与式。()解最简与或式:最简或与式:BCABCA(a)(b)图-()()解最简与或式:求最简或与式:CDABCDAB(a)(b)图-()或:()解最简与或式:,或:最简或与式为:CDABCDAB(a)(b)图-()()解最简与或式:最简或与式:CDEAB(a)CDEAB(b)图-()()解最简或与式:最简与或式:CDABCDAB(a)(b)图-()()解直接由F的表达式求卡诺图不方便,先求的卡诺图,如图-()(a)所示,再转换成F的卡诺图,如图-()(b)所示。C