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苏教版高中数学（必修3）1.4《算法案例》.ppt

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中国剩余定理(孙子问题)“孙子问题”记载在《孙子算经》中,原文是:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”孙子问题的现代数学描述“孙子问题”相当于求关于x,y,z的方程组的正整数解。解题分析(1)如何依次检索正整数?(采用循环结构)(2)该循环何时结束?(找到满足条件的整数为止)(3)一个正整数m什么时候满足方程?(m同时满足被3除余2,被5除余3,被7除余2)引入记号:m被3除余2用符号表示为Mod(m,3)=2;m被5除余3用符号表示为Mod(m,5)=3;m被7除余3用符号表示为Mod(m,7)=2流程图伪代码m2WhileMod(m,3)≠2_orMod(m,5)≠3_orMod(m,7)≠2mm+1EndWhilePrintm例1有3个连续的自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,求满足要求的一组三个连续的自然数。分析:=1;S2当m不能被15整除,或m+1不能被17整除,或m+2不能被19整除,则mm+1,转S2;否则输出m,m+1,m+2,1WhileMod(m,15)≠2_orMod(m+1,17)≠0_orMod(m+2,19)≠0mm+1EndWhilePrintm,m+1,m+2伪代码思考:以下伪代码是否可行?k1a15kWhileMod(a+1,17)≠0or_Mod(a+2,19)≠0kk+1a15kEndWhilePrinta,a+1,a+-孙子问题的求解算法;;。

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