Calab-Yau流形概述.pdf

摘要络,陈类,线丛和除子;第二茕通过计算第一陈类构造一族完全本文讨论的流形定义为第一陈类为慕糁流形,:第一章,介绍复几何中的基本构造,比如ɡ恚交流形,叙述与之联系很紧的镜像对称猜想,:第一陈类,—餍危啃拷赜埃阋錍流形.
琧,甦.:—琣篿,珻,,瑆;
中国科学技术大学学位论文相关声明件和电子版,允许论文被查阅或借阅,可以将学位论文编入有关本人声明所呈交盼学位论文,是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权,即:学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。年作者签名:月日‘,
致谢自年下学期进入导师胡森教授指导的学****小组,我广泛地接触了物理,几何,代数,拓扑等多领域的知识和问题,,胡森教授广博的知识,敏锐的洞察力,对数学孜孜不倦的执着,让我受益匪浅;他平易近人的作风,,胥鸣伟教授不仅传授了许多代数几何方面的知识,还一直给我鼓励和支持,,杜宇,俞华山,李思,吴伟强,张永超,马文哗,陈小伍,孙陶牛,姚远,周俊杰等,给我很多方面的帮助,与他们在一起度过了快乐的学****时光;感谢徐陈亮,杨俊飞,张若然,孙杰,邱敬佩等,他们的好学让我觉得鼓舞,感激他们包容我的一些缺点;感谢自大学以来所有同学和朋友,,,他们永远给我精神动力使我能够安心顺利完成学业.
昂粒办差%圭阢ィ奶。虻阂%荒蚴是翱W蛹涞乃第一章复几何§复流形的定义阢,存在一个到暗目W蛹耐吲黑阋弧螅绻悦扛龇强战患纯映射,则称阢,,余切丛为瑀蜹其实构成了张量丛圆系囊桓龉饣赜埃俏#罴为的局部标架场,为其对偶标架场,则局部地∥固讥,≈、/一欤,,...,#:话篗,使得显然昂腋葑R坪檬侨ù康模旱亩ㄒ宀灰览涤谧昶表示张量丛甌獭甌’系乃泄饣赜爸希鲜鲋鸬愣ㄒ宓陌流形的必要条件,’使得蔉。令鬢】綣】【瑆】一【其中【一,一】表示切向量场的ê牛匀籢蕆睺,叫做本章我们将介绍复流形中的基本结构,比如外微分,向量丛,∪。甌’户氖盗餍挝=戳餍危,
、/浚琩匀一、/∈￡蚧鳌瑃,以虺葡κ易得鎪:为舻“,令铭ⅲ%ド希;患痝,故≯叩Аr:≠珹≠苲【,⋯,】‰,⋯,‰】ァ賝‰,⋯,琙琙绻赃笊先我坏鉖,‰不会全中由∑::┬闯蒢的形式,“上过原点的复直线组成,也就是商空间/一,其中一定义为琙瑉一,辏珹锄,现⋯,忆鎛%豢%..考虑齐次多项式,∈耄琙琙在械牧愕慵为零时,坛辛藀上的复结构,为复子流形,,腥我飧唇馕鲎恿餍味际莄‰,⋯,】,,:羠:知,Ⅳ∈.事实上叫为,形式ㄒ寮陆,与由范ǖ奶寤形式西有关系圣“,其中粗舸嬖诮小蔄,限制在每点蔒是正系恼ǖ问剑頶—则得度量问絬是正定的需满足:在∈=唇峁梗绻籿,则称.,,以上两个关于复流形的定义是等价用希腊字母表示,”.根据最大值原理,,荕作为实流形时切丛上的的年中国科学技术大学硕士学位论文第§
.砤猓巧去,杀差,高差矗一厅杀互就樯雩舭∑嘶芋坐标后可以写成限制在,..,时,“∑觑是正定的,形式贤骱虷定理顄警袹忾易知亩ㄒ逵肴ù坑成鋤的选取