追击与相遇.ppt

追击问题
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思考2:两物体在同一直线上同向作匀速运动,则两者之间距离如何变化?
v乙
v甲
结论:
当前者速度等于后者时,两者距离不变。
当前者速度大于后者时,两者距离增大。
当前者速度小于后者时,两者距离减小。
问题2、何为相遇?
两个物体在同一时刻处于同一位置。
问题1、何为追及?
两个物体在同一直线上同向有相对运动。
思考1:两个物体相遇,它们的位移是否一定相等?
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1. 能追上的条件:
*追上前两者有最大距离:
位置坐标相同时,追者速度等于被追者速度.
追者速度等于被追者速度时.
规律
:
(刚好不碰)的临界条件:
位置坐标相同时,追者速度大于被追者速度.
追上前,追者速度小于被追者速度.
*不能追上时,两者有最小距离:
追者速度等于被追者速度.
强调:二者的速度相等时,间距要么最大(能追上),要么最小(不能追上)
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解、利用分析法求解
当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车的距最大。
v汽=at=v自
∴ t=v自/a=6/3=2s
∵Δxm=x自-x汽=v自t-at2/2=6×2-3×22/2=6m
例:一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,
(1)试定性分析汽车从开动后至追上自行车前两车间的距离随时间变化的情况。
(2)汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远?此时距离是多少?
(3)什么时候追上自行车?此时汽车的速度是多少?
追上时,位移相等,v自t = at2/2
t=4s
v汽=at=3×4 =12m/s
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解题方法二:数学方法
假设能追上,根据两物体相遇时的位置相同,列出各自的位移方程。
建立位移关系. 求解时间t
1. 有正实数解-------能追上
2. 无正实数解-------不能追上
列出各自的位移方程,写出位移差ΔX的表达式(关于t的二次函数式),利用最值判别方法:
当时,△X最值:
判断能否追上
求追上前的最值
袖吮弱横缕峪艰函但等软米涌胡脉曝啼吵嫡化洋鞋凶肥颠童踩选釜换山乖追击与相遇追击与相遇
例:一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动,恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过,
(1)试定性分析汽车从开动后至追上自行车前两车间的距离随时间变化的情况。
(2)汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远?此时距离是多少?
(3)什么时候追上自行车?此时汽车的速度是多少?
解、利用二次函数极值法求解
设经过时间t 汽车和自行车之间的距离Δx,
Δx=x自-x汽=v自t-at2/2=6t-3t2/2
二次函数求极值的条件可知:当 t=-b/2a=6/3=2s 时,
两车之间的距离有极大值,且Δxm=6×2-3×22/2=6m
追上时,位移相等,v自t = at2/2
t=4s
v汽=at=3×4 =12m/s
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解法三: 用图象求解
通常是利用物体运动的V - t图象
“面积”表示位移
“斜率”等于加速度
V/mS-1
t/S
O
乙
2:在V-t图中, “面积”相等就是相遇吗?
思考?
二者速度相等,间距最大或者最小.
.
甲
1:在V-t图中,两条图线的交点,有什么含义?
A
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例1:一辆汽车在路口以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度从后面匀速赶过汽车,求:
1)汽车追上自行车之前经多
长时间两车相距最远?有多远?
2)何时汽车追上自行车?
相遇前两车速度相等时,位移之差(间距)最大
t=v自/a= 6/3=2 s
2).在t/时刻,两车的位移相等(面积相等即相遇).由图得: t′=2t=4 s
V/(ms-1)
0
t/s
v′
t′
t
6
V自
V汽
a
毁垂歉春敬郎趋绳苹难庶恒匹瘟幽秆央妨谴素相款均逞床早艳芯角艘蔫傀追击与相遇追击与相遇
t/s
V/(mS-1)
0
6
人
6
车
a
速度相同,间距最小
图象方法
测试:车从静止开始以1m/s2的加速度前进,