空间直角坐标系与空间大地坐标系地相互转换及其c++源程序.doc

。三维笛卡尔坐标系也被称为空间直角坐标系。在空间直角坐标系下,点的坐标可以用该点所对应的矢径在三个坐标轴上的投影长度来表示,只有确定了原地、三个坐标轴的指向和尺度,就定义了一个在三维空间描述点的位置的空间直角坐标系。以椭球体中心O为原点,起始子午面与赤道面交线为X轴,在赤道面上与X轴正交的方向为Y轴,,在该坐标系中,P点的位置用X,Y,Z表示。在测量应用中,常将地球空间直角坐标系的坐标原点选在地球质心(地心坐标系)或参考椭球中心(参心坐标系),z轴指向地球北极,x轴指向起始子午面与地球赤道的交点,y轴垂直于XOZ面并构成右手坐标系。,为了解决这一问题,在测量中引入了大地基准,并据此定义了大地坐标系。大地基准指的是用于定义地球参考椭球的一系列参数,包括如下常量::通常与地球的平自转轴平息。:根据需要确定。若为地心椭球,则其中心位于地球质心。:通过固定平极和经度原点的天文子午线,通常为格林尼治子午线。以大地基准为基础建立的坐标系被称为大地坐标系。由于大地基准又以参考椭球为基准,因此,大地坐标系又被称为椭球坐标系。大地坐标系是参心坐标系,其坐标原点位于参考椭球中心,以参考椭球面为基准面,用大地经度L、纬度B和大地高H表示地面点位置。过地面点P的子午面与起始子午面间的夹角叫P点的大地经度。由起始子午面起算,向东为正,叫东经(0°~180°),向西为负,叫西经(0°~-180°)。过P点的椭球法线与赤道面的夹角叫P点的大地纬度。由赤道面起算,向北为正,叫北纬(0°~90°),向南为负,叫南纬(0°~-90°)。从地面点P沿椭球法线到椭球面的距离叫大地高。大地坐标坐标系中,P点的位置用L,B表示。如果点不在椭球面上,表示点的位置除L,B外,还要附加另一参数——大地高H。(B、L、H)转换成空间直角坐标(X、Y、Z)的转换公式为:式中N为卯酉圈的半径,a为参考椭球的长半轴;b为参考椭球的短半轴;e为参考椭球的第一偏心率;并且有若点在椭球面上,则大地高H=0,上式可简化为:(X、Y、Z)转换为空间大地坐标(B、L、H)的公式为:在使用上式进行空间直角坐标到大地坐标的转换过程中,由于计算大地纬度口时用到大地高Ⅳ,,而需要采用迭代计算的方法。具体计算时,可先根据下式求出大地纬度口的初值:然后利用该初值来求出H、N的初值,,直至求出的及日、Ⅳ收敛为止。++(见附录)。算例中的坐标采用的是武汉大学信息学部友谊广场上的某点的大地坐标作为已知值,然后经过转换函数CRDGEODETICtoCRDCARTES