有理数的乘方(课件).ppt

刘集中学戴涛
有理数的乘方(1)
回顾与思考
1、几个不是0的有理数相乘,积的符号如
何确定?
2、边长为a的正方形的面积如何表示?
3、棱长为a的正方体的体积如何表示?
读作a的平方(或a的二次方)
读作a的立方(或a的三次方)
a
a
a·a
a·a·a
a
a
a
简记作a2
简记作a3
问题情境
“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张,拉面的张师傅站在门口进行广告宣传,当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩,吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条,把两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来拉长,不断地这样,张师傅共拉了10次,在他手里出现了一根根细面条。算一算:张师傅拉10次共拉出了多少根细面条?若拉n次呢?
…
乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.
an读作a的n次方
底数
指数
幂
a·a·…·a
=an
n个a
an
(或a的n次幂)
(相同因数)
(相同因数的个数)
探求新知
巩固新知
(1)在49中,底数是,指数是,读作,或读作;
(2)在(-2)3中,底数是,指数是,读作,或读作;
(3)在中,底数是,指数是,读作,或读作;
(4)整数6可以看作底数是指数是的幂;
4
9
4的9次方
4的9次幂
-2
3
-2的3次方
-2的3次幂
4
的4次方
的4次幂
6
1
巩固新知
④(-2)2 =
⑤(-2)5 =
⑥ 23 = ,32 = ,24 = ;
⑦ 02 = ,03 = ,04 = .
(5)计算
①(-4)3 =
②(-2)4 =
③=
(-4)×(-4)×(-4)
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=-64
=16
0
0
0
8
9
16
(-2)×(-2)
=4
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=-32
思考:从以上练****中,你发现有理数的幂
的符号有什么规律?
探索发现
负数的奇次幂是___数,
负数的偶次幂是___数。
负
正
正数的任何次幂都是___数,
0的任何正整数次幂都是___.
0
正
抢答:快速确定下列幂的符号。
+
+
+
+
-
+
深化概念
议一议:(-3)2与-32有什么不同?计算结果相等吗?
在(-3)2 中,底数是___,指数是___,读作__________,计算结果是____.
在-32 中,底数是___,指数是___,读作__________________,计算结果是____.
-3
2
-3的平方
9
-9
3的平方的相反数
3
2
解决问题
“兰州拉面”在超市门口开了一个连锁店,今天开张,拉面的张师傅站在门口进行广告宣传,当众拉起了拉面。他精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩,吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根很粗的面条,把两头捏起来拉长,然后再把两头捏起来拉长,不断地这样,张师傅共拉了10次,在他手里出现了一根根细面条。算一算:张师傅拉10次共拉出了多少根细面条?若拉n次呢?
…
解决问题
1 2
2 4
3 8
=2×2
10 ?
……
n ?
=2×2×2
n个2
=2×2×···×2
=22
=23
=2n
……
10个2
=2×2×···×2
=210
拉长面条
次数根数