六年级数学趣味课程(海南集团）.doc

一、、、、、、内容:假设法。二、目标:,理解并掌握假设思维的本质及一般步骤。,进一步深化解题技巧,拓展学生思维。,促使学生积极主动探求新知。三、课程解读:假设法是一种重要的解决问题的策略,也是一种主要的数学思想方法。假设法先通过假设把两种量转化成一种量来思考,接着发现与已知信息之间的矛盾,继而追寻矛盾产生的原因,从而解决实际问题。这样一种思考问题的方法对我们今后的数学学****也有着很重要的迁移作用。四、流程:。王阿姨是学校食堂采购员,每天都要为幼儿园的小朋友准备好小点心,这是特殊的一天,王阿姨为中班组和大班组200人一共准备了220个馒头,而他们的老师结合不同的教育主题为小朋友领取了不同数量的馒头,中班组的小朋友每人吃两个,而大班组的小朋友两个人分一个,聪明的你,知道中班组和大班组分别有多少个小朋友吗?。我国明代珠算家程大位的名著《算法统宗》里有这样一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”如果译成白话文,它的意思就是:有100个和尚分100只馒头,正好分完。如果大和尚一人分3只,小和尚3人分一只,试问大、小和尚各有几人?解答:假设100人全是大和尚。应吃馒头多少个?3×100=300(个);这样多吃了几个呢?300-100=200(个);为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时,每个小和尚多算了几个馒头?3-=(个)每个小和尚多算了个馒头,一共多算了200个,所以小和尚有:200÷=75(人)大和尚有:100-75=25(人)。答:小和尚有75人,大和尚有25人。。这类分配假设问题与鸡兔同笼问题的差别不大,实质也需要去找分配对象的特点,利用假设思维先找到分配物假设总数与实际总数的差,再思考为什么会产生这个差?也就要求出接受分配的两种事物每份所得的差,最后求出这两种事物的数量分别是多少,从而解决问题。。(1)幼儿园大班和小班共有30个小朋友,现将230个苹果分给他们,已知大班每个小朋友分10个,小班每个小朋友分5个,问:大班和小班各多少人?(2)学校买来大小课桌共100张,共用7400元,大课桌每张110元,小课桌每张70元,问:谁买得多?多几张?(3)解放军进行野营训练,晴天每天走35千米,雨天每天走25千米,11天共行走345千米,问:晴天比雨天一共多走了多少千米?曹冲称象一、内容:替换法。二、目标:,能用替换法解决问题。,进一步深化解题技巧,拓展学生思维。3、进一步发展运用意识,提高解决问题的能力。三、课程解读:替换法是一种重要的解决问题的策略,也是一种主要的数学思想方法。替换有两种,一种是倍数关系,一种是和差关系。倍数关系,份数变化,总量不变。和差关系,份数不变,总量变化。注意:解题时,先要找准是什么关系,什么变了,什么没变。四、流程:。有一次,吴国孙权送给曹操一只大象,曹操十分高兴。大象运到许昌那天,曹操带领文武百官和小儿子曹冲,一同去看。曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大,光说腿就有大殿的柱子那么粗,人走近去比一比,还够不到它的肚子。曹操对大家说:“这只大象真是大,可是到底有多重呢?你们哪个有办法称它一称?”嘿!这么大个家伙,可怎么称呢!大臣们都纷纷议论开了。一个说:“只有造一杆顶大的秤来称。”而另一个说:“这可要造多大一杆秤呀!再说,大象是活的,也没办法称呀!我看只有把它宰了,切成块儿称。”他的话刚说完,所有的人都哈哈大笑起来。有人说:“你这个办法可不行啊,为了称重量,就把大象活活地宰了,不可惜吗?”大臣们想了许多办法,一个个都行不通。可真叫人为难呀。这时,从人群里走出一个小孩,对曹操说:“父亲,我有个法儿,可以称大象。”曹操一看,正是他最心爱的儿子曹冲,就笑着说:“你小小年纪,有什么法子?你倒说说,看有没有道理。”曹冲趴在曹操耳边,轻声地讲了起来。曹操一听连连叫好,吩咐左右立刻准备称象,然后对大臣们说:“走!咱们到河边看称象去!”众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船,曹冲叫人把象牵到船上,等船身稳定了,在船舷上齐水面的地方,刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来,把大大小小的石头,一块一块地往船上装,船身就一点儿