等额支付系列终.doc

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A年金,发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。   (已知A,求F)等额支付系列现金流量的终值为:[(1+i)n-1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。公式又可写成:F=A(F/A,i,n)。    例:若10年内,每年末存1000元,年利率8%,问10年末本利和为多少?      解:由公式得:                              =1000×[(1+8%)10-1]/8%                 =14487      (已知F,求A)偿债基金计算式为:i/[(1+i)n-1]称为等额支付系列偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。则公式又可写成:A=F(A/F,i,n) 例:欲在5年终了时获得10000元,若每年存款金额相等,年利率为10%,则每年末需存款多少?      解:由公式(1Z101013-16)得:                =10000×10%/[(1+10%)5-1]          =1638元      (已知A,求P)[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。公式又可写成:    P=A(P/A,i,n) 例:如期望5年内每年未收回1000元,问在利率为10%时,开始需一次投资多少?   解:由公式得:       =1000×[(1+10%)5-1]/10%(1+10%)5     =                                   (已知P,求A)资金回收计算式为:   i(1+i)n/[(1+i)n-1]称为等额支付系列资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。则公式又可写成:A=P(A/P,i,n) 例:若投资10000元,每年收回率为8%,在10年内收回全部本利,则每年应收回多少?   解:由公式得:                   =10000×8%×(1+8%)10/[(1+8%)10-1]          = 例.(2005真题)某施工企业现在对外投资200万元,5年后一次性收回本金和利息,若年基准收益率为8%,则总计可以收回资金(D)万元。已知:(F/P,8%,5)=(F/A,8%,5)=(A/P,8%,5)=                   、等额还本利息照付系列现金流量的计算每年的还款额At按下式计算:At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]式中:At第t年的还本付息额;PI—还款起始年年初的借款金额 例:某借款人向银行借款500000元借款,期限10年,年利率为6%.采用等额还本利息照付方式,问第5年应还本付息金额是多少?        解:由公式得:At=PI/n+PI×i×[1-(t-1)/n]=500000/10+500000×6%×[1-(5-1)/1