第一单元思维导图.docx

薈袅如何判断一个数是不是质数?羀一个数除了1和本身,还是其它数的倍数,那它一定是合数。(三保险)羇①2,5,3的倍数特征判断肆②能否被7整除蚄③100以内质数口诀:聿☆一个数的最大因数与最小倍数莈都是21,那么这个数是?21螈一个数莃因数蒃倍数蝿个数膆有限蒆无限薃最小膀1袈本身膅最大薃本身薁无限莅羄12的因数蚃4,蚇12肇1,2,螂3,6螃9,肈18薅18的因数螅☆找30以内6的倍数袃6×1=6葿6×2=12芇6×3=18薄6×4=24羃6×5=30袀30以内6的倍数:蚅6,12,18,24,30芃30以内6的倍数肂奇数(不是2的倍数)肇2的倍数特征:个位是0,2,4,6,8蒇5的倍数特征:个位是0,5肂3的倍数特征:各个数位之和是3的倍数膂☆划“3”法蒈判断是否是3的倍数:袅找因数肅找倍数膂探究衿研究因数与倍数薇正整数袄(1,2,3…)节整数芀0肄负整数蚃(-1,-2,-3…)莂自然数蚁按是否是2的倍数分类螆偶数(2的倍数)蚅1(1个因数)蒂质数(2个因数:1和本身)螇合数(3个和3个以上因数)蒈数的奇偶性蒄(举例)薂6,12,18,膈24,30羆☆判断下面各数是不是质数?芃(看个位4,是2的倍数)蚂51(5+1=6,是3的倍数,那么蕿51也是3的倍数)蚈91(能被7整除)羂所以它们都是合数。螁☆由0,1,2,6组成的三位数羀①是2的倍数:120,210,160,610,260,620,102,162,612,602,106,206,126,216肆②是5的倍数:120,210,160,610,260,620肅③是3的倍数:120,210,201,261,621,102,162,612,126,216螁④是2和3的倍数:120,210,102,162,162,126,216肇⑤是3和5的倍数:120,210袈⑥是2,3和5的倍数:120,210螄①最小的质数是2,袁最小的合数是4;薈②除了2以外,所芆有的质数都是奇数;薃③除了2以外,所羁有的偶数都是合数;罿④“2”是质数中羇唯一的偶数。薆按因数个数分类肁☆找12和18的全部因数和公因数莀12=1×12=2×6=3×4蒅12的全部因数:1,2,3,4,6,12莄18=1×18=2×9=3×6膁18的全部因数:1,2,3,6,9,18螀2,3,5,7,11***13,19,17膃23,29,37芁31,41,47袇43,53,59蚅61,71,67袂73,83,89莁79,97芈第一单元倍数与因数莇思维导图羅第一单元倍数与因数莀虿整数螅负整数蚄(-1,-2,-3…)蒀自然数肀正整数蒇(1,2,3…)蒃0教学大纲薀①蒁整数可分为正整数(1,2,3…)、0和负整数(-1,-2,-3…)三类,正整数和0又统称自然数。自然数就是自然的数,能够表示自然界事物的个数。比如在教室里的人数:有45人,45是自然数;一个人也没有,记作0人,0是自然数;,就是错误的,,也不可能用-5、3/10表示人数,所以像45、0这样的数是自然数,、-5、3/10这样的数不是自然数。羅☆整数、自然数分类练****蒆把下列数填入适当的圈里:7,-4,0,-22,9/10,200,8,,-6,,:自然数:7,0,200,8蚆整数:7,-4,0,-22,200,8,-6芅注意数与数之间用,隔开。螀②如果4×5=20,那么4和5就是20的因数,20是4和5的倍数。羈如果35÷7=5,那么5和7是35的因数,35是5和7的倍数莈教材第2页中,智慧老人说:“我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数”。根据①的分类不难发现,自然数(零除外)实际上就是正整数范围。也就是说,我们只在像1,2,3,4,5…10000…这些正整数的范围内才提因数与倍数。0、负数、小数和分数是不存在因数与倍数关系的。肃☆因数与倍数关系练****袀Ⅰ.判断正误:荿1)4是因数,10是倍数。()解释:错误,因数与倍数是一种相互关系,不能单说谁是因数,谁是倍数。袆2)×5=12,,。()解释:错误,因数与倍数只在正整数范围内研究,。螂3)因为1×7=7,所以1和7是7的因数,7是1和7的倍数。()解释:正确,还能发现:一个数的因数最小是1,最大是它本身。羀4)因为16÷8=2,所以16和8是2的因数,2是16和8的倍数。()解释:错误,2和8是16的因数,16是2和8的倍数。螀5)因为2﹢21=23,所以2和21是23的因数,23是2和21的倍数。()解释:错误,因数与倍数中的“因”与“倍”只用在乘除法中。薈Ⅱ.自己想算式,填一填:<细心,别马虎>袅()×()=()()÷()=()羀()是()和()的倍数,()和()是()的因