小学人教四年级数学合理安排时间-----烙饼问题.doc

《烙饼问题》教学设计教学目标:通过一个经典的数学问题的研究,让学生尝试在“解决问题的不同方案中”寻找最优的方案,初步体会优化思想的实际意义,初步感受统筹与转化的数学思想。教学重点:体会优化思想。教学难点:探究解决问题的最优方案。教学过程:一、创设情境,学****新知(课件出示例1图)师:请同学们仔细观察这幅图画,图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢?(生:正在烙饼)师:同学们见过烙饼吗?同学们,看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识,这节课我们就到数学广角中去学****有关烙饼问题。(板书课题:烙饼问题)二、探究烙饼的“优化”问题。(一)探索一张饼、两张饼的最优方案1、出示例题图1师:仔细观察大屏幕,从图中你得到了哪些数学信息?生:一次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需要3分钟。师:一次只能烙两张饼(出现红色字体),你是怎样理解的?生:可以烙1张,最多烙2张。师追问:烙3张,行吗?(生:不行)师:两面都要烙,又是什么意思?生:饼有两个面,正反面都要烙。师:哦!饼有正反两面。为了研究的方便,我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”,后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙,一面3分钟。2、烙一张饼师:烙一张饼需要几分钟?生:6分钟。师:为什么是6分钟,谁来解释一下?生:一张饼有两面,一面3分钟,2面6分钟。(学生自发提出“面”的概念。)师(边小结边板书):一张饼有2面,一面3分钟,两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便,我们把它标明①号饼。师板书:1张2面①正①反6分3、烙两张饼 师:那烙两张饼,需要几分钟?(预设1:如果此时全部学生回答6分钟,生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。) 预设2:生1:12分钟生2:6分钟……(反复指名学生回答时间)师:12分钟你是怎样烙的?6分钟你又是怎样烙的?生1演示12分钟,生2演示6分钟。师:现在有两种观点,一种是1张饼1张饼的烙,需烙4次,用时12分钟;另一种是同时烙2张饼,一次烙2面,烙2次,用时6分钟。回到这里(师指着主题图中的信息),哪种烙法充分利用了已知信息?如果问烙两张饼,最少需要多少时间?你会选择哪种烙法?生1、生2:第二种烙法。因为第二种烙法用时少,烙的次数也少。(反问:一次烙几面?只用烙几次?)师:哦,同时烙两张饼,一次烙2面,这样充分利用锅的资源,没给锅留空位,这时烙饼用时最少,实质就是保证锅里每次都能烙2面,这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法:(师板书)2张4面①正②正①反②反6分(二)探索三张饼的最优方案1、出示例题图2师::“这时爸爸回来了,爸爸、妈妈和我各吃一张饼,怎样才能让尽快吃上饼?”师:现在要烙几张饼?“尽快”是什么意思?(生说) 师:现在要烙3张饼,最少需要几分钟?请大家想一想。(生思考的同时,师引导:刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的?现在烙3张饼,怎样烙用时最少呢?)2、分小组探究烙法。师:有自己的思路了吗?请同学们带着自己的想法,四人一小组讨论。3、各小组汇报并展示烙法,通过对比寻求最优烙法。预设1:如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟,则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书。预设2:师指各组说出所需时间(组1:……,组2:……,组n:……)师指名生板演:生1板演12分钟的方法;生2板演9分钟的方法师:第一种方法我明白了,可老师对第二种的理解还有点模糊,谁再