（新课标）2016届高考数学大一轮复习 直线与圆锥曲线的位置关系课时跟踪检测（五十八）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(五十八) 直线与圆锥曲线的位置关系
一、选择题
=x+3与双曲线-=1的交点个数是( )


2.(2015·舟山三模)已知椭圆C的方程为+=1(m>0),如果直线y=x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为( )


3.(2015·四川雅安月考)抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AKF的面积是( )


:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,·=0,则k=( )
A. B.
C.
5.(2015·丽水一模)斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A,B两点,则|AB|的最大值为( )
B.
C. D.
6.(2015·大连双基测试)过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B,C两点,l与抛物线准线交于点A,且|AF|=6,=2,则|BC|=( )
A.
C.
二、填空题
-=1的右顶点为A,,则△AFB的面积为________.
8.(2015·贵州安顺月考)在抛物线y=x2上关于直线y=x+3对称的两点M、N的坐标分别为________________________________________________________________________.
9.(2015·沈阳模拟)已知点A(-,0),点B(,0),且动点P满足|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹与直线y=k(x-2)有两个交点的充要条件为k∈__________________________.
10.(2015·北京石景山期末)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为直线l,过抛物线上一点P作PE⊥l于点E,若直线EF的倾斜角为150°,则|PF|=________.
三、解答题
11.(2015·山西模拟)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l经过点M(0,1),且与椭圆C交于A,B两点,若AM―→=2,求直线l的方程.
12.(2015·广东肇庆二模)已知双曲线C的两个焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0),双曲线C上一点P到F1,F2距离差的绝对值等于2.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点M(2,1)作直线l交双曲线C的右支于A,B两点,且M为AB的中点,求直线
l的方程;
(3)已知定点G(1,2),点D是双曲线C右支上的动点,求|DF1|+|DG|的最小值.
答案
因为直线y=x+3与双曲线的渐近线y=x平行,所以它与双曲线只有1个交点.
根据已知条件得c=,则点在椭圆+=1(m>0)上,
∴+=1,可得m=2.
∵y2=4x,∴F(1,0),l:x=-1,过焦点F且斜率为的直线l1:y=(x-1),与y2=4x联立,解得A(3,2),∴AK=4,∴S△AKF=×4×2=4.
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