2006.doc

蚄2006年全国初中数学竞赛试题罿考试时间2006年4月2日上午9∶30-11∶30满分120分蒆一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分。以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分),从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处开始,,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是()螄(A)36(B)37(C)55(D),,且=8,则a的值等于()膈(A)-5(B)5(C)-9(D)△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线上,,则()袄(A)h<1(B)h=1(C)1<h<2(D)h>,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去,最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片,则至少要剪的刀数是()薆(A)2004(B)2005(C)2006(D)2007膄羃(第5题图),正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,=QO,则的值为()肃(A)螀(B)蒈(C)螅(D)膃二、填空题(共5小题,每小题6分,满分30分)膁羆(第7题图),b,c为整数,且a+b=2006,c-a=<b,则a+b+,面积为的正方形DEFG内接于莅面积为1的正三角形ABC,其中a,b,c为整数,蒃且b不能被任何质数的平方整除,、乙两人分别从A、C两点同时出发,沿A→B→C→D→E→A→…方向绕广场行走,甲的速度为50米/分,乙的速度为46米/,甲、<a<1,且满足,则的值等于薃.(表示不超过x的最大整数),第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8,成为一个七位数的电话号码;第二次升位是在首位号码前加上数字2,,他家两次升位后的电话号码的八位数,恰是原来电话号码的六位数的81倍,、解答题(共4题,每小题15分,满分60分),,为互质的正整数(即,是正整数,且它们的最大公约数为1),且≤8,.蚂试写出一个满足条件的x;,,为互不相等的实数,且满足关系式莀①羇②(第13题),点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为A,,交⊙,交⊙O于点E;连结AE,:PE·AC=CE·,每一个小组至多5个人,每两个学生至少参加某一个小组,任意两个课外小组,至少可以找到两个学生,、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分。以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里。不填、多填或错填均得0分),从3千米处开始,每隔4千米经过一个限速标志牌;并且从10千米处开始,,那么第二次同时经过这两种设施的千米数是()***(A)36(B)37(C)55(D)90袂答::因为4和9的最小公倍数为36,19+36=55,,,且=8,则a的值等于()薁(A)-5(B)5(C)-9(D)9蚈答::由已知可得,.又莇=8,所以解得a=-△ABC的三个顶点A,B,C均在抛物线上,,则()螆(A)h<1(B)h=1(C)1<h<2(D)h>2螅答::设点A的坐标为(a,a2),点C的坐标为(c,c2)(|c|<|a|),则点B的坐标为袈(-a,a2),由勾股定理,得,***,,所以a2-c2=