陕西省师大附中2012届高三10月月考试题数学(理).doc

陕西省师大附中2012届高三10月月考
数学(理)试题
(5分10=50分)
,,,则∩( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
3.“要使函数成立,只要不在区间内就可以了”的意思是( )
,则 B. 如果,则
,则 D. 前面三个都不正确.
则满足的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许…….请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是( )

,满足,且在上是增函数( )
A. B.
C. D.
,若,则的取值范是()
A. B. C. D.
,则有( )
A. B.
C. D. 的大小不定
:,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
(5分5=25分)
,,与曲线所围成的封闭图形的面积为.
,那么的单调减区间为.

的部分图像如右图,则.
,
另一个零点在内,则的取值范围是.
,如果对于任意的,存在唯一的,使(C为常数)成立,则称函数在D上的均值为C。下列五个函数:①; ②③④⑤,满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是.
(本题共6小题,共75分)
16.(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的最小正周期并写出其图象的对称中心的坐标;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
17.(本小题满分12分) 若实数、、满足,则称比接近.
(1)若比3接近0,求的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近.
18. (本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,
已知
(1)求 的值; (2)若求的面积S.
19. (本小题满分12分)已知函数是定义域为R的不恒为0的函数,且对任意的,满足.
求、的值; (2)判断的奇偶性,并证明你的结论.
20.(本小题满分13分)已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为。
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若存在极值,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
21. (本小题满分14分) 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称,
证明:当时,;
如果且,证明.
高三月考数学参考答案
选择题(本题共10小题,每题5分,共50分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
D
A
D
B
C
A
二、填空题(本题共5小题,每题5分,共25分)
11. 12. 13. 14. 15. ②③⑤
(共75分)
。
(1